Khối lượng của 30 củ khoai tây được thu hoạch ở một nông trại được thống kê như bảng sau:
Giá trị đại diện
Tần số
\[\left[ {70;80} \right)\]
\[75\]
\[3\]
\[\left[ {80;90} \right)\]
\[85\]
\[6\]
\[\left[ {90;100} \right)\]
\[95\]
\[12\]
\[\left[ {100;110} \right)\]
\[105\]
\[6\]
\[\left[ {110;120} \right)\]
\[115\]
\[3\]
\[n = 30\]
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[50\].
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[10\].
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[90\].
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[120\].
Khối lượng của 30 củ khoai tây được thu hoạch ở một nông trại được thống kê như bảng sau:
|
Giá trị đại diện |
Tần số |
|
|
\[\left[ {70;80} \right)\] |
\[75\] |
\[3\] |
|
\[\left[ {80;90} \right)\] |
\[85\] |
\[6\] |
|
\[\left[ {90;100} \right)\] |
\[95\] |
\[12\] |
|
\[\left[ {100;110} \right)\] |
\[105\] |
\[6\] |
|
\[\left[ {110;120} \right)\] |
\[115\] |
\[3\] |
|
|
|
\[n = 30\] |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[50\].
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[10\].
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[90\].
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[120\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[R = 120 - 70 = 50.\]
b) Số phần tử của mẫu là \[n = 30\].
|
Lớp khối lượng (gam) |
Giá trị đại diện |
Tần số |
Tần số tích lũy |
|
\[\left[ {70;80} \right)\] |
\[75\] |
\[3\] |
3 |
|
\[\left[ {80;90} \right)\] |
\[85\] |
\[6\] |
9 |
|
\[\left[ {90;100} \right)\] |
\[95\] |
\[12\] |
21 |
|
\[\left[ {100;110} \right)\] |
\[105\] |
\[6\] |
27 |
|
\[\left[ {110;120} \right)\] |
\[115\] |
\[3\] |
30 |
|
|
|
\[n = 30\] |
|
Có \(\frac{n}{4} = 7,5\). Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là: \[{Q_1} = 80 + \left( {\frac{{7,5 - 3}}{6}} \right).10 = 87,5\left( {{\rm{gam}}} \right)\].
Có \(\frac{{3n}}{4} = 22,5\). Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 22,5 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: \[{Q_3} = 100 + \left( {\frac{{22,5 - 21}}{6}} \right).10 = 102,5\left( {{\rm{gam}}} \right)\].
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 102,5 - 87,5 = 15\].
c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm
\[\overline x = \frac{{3.75 + 6.85 + 12.95 + 6.105 + 3.115}}{{30}} = 95\left( {{\rm{gam}}} \right)\].
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:
\[{s^2} = \frac{1}{{30}}\left[ {3.{{\left( {75 - 95} \right)}^2} + 6.{{\left( {85 - 95} \right)}^2} + 12.{{\left( {95 - 95} \right)}^2} + 6.{{\left( {105 - 95} \right)}^2} + 3.{{\left( {115 - 95} \right)}^2}} \right] = 120\].
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; c) Đúng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giá trị đại diệm của mỗi nhóm như sau:
Tổng số học sinh là: 40.
Vậy giá trị trung bình là
\(\overline x = \frac{{4.18,5 + 6.23,5 + 8.28,5 + 18.33,5 + 4.38,5}}{{40}} = 30\).
Trả lời: 30.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).
\(y' = 3{x^2} - 6x\), \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Do đó đồ thị hàm số đã cho luôn có hai điểm cực trị lần lượt có tọa độ là \(A\left( {0;m} \right)\) và \(B\left( {2; - 4 + m} \right)\).
Ta có \(OA = OB \Leftrightarrow \sqrt {{0^2} + {m^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {4 - m} \right)}^2}} \Leftrightarrow {m^2} = 4 + {\left( {4 - m} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow 20 - 8m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
![Đo chiều cao (tính bằng \[{\rm{cm}}\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A. \(s = 161,4\). B. \(s = 14,48\). C. \(s = 8,2\). D. \(s = 3,85\) (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/10-1761395174.png)
A. \(s = 161,4\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập