Câu hỏi:

26/10/2025 5 Lưu

Số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 10 giờ đến 10 giờ 20 phút sáng được thống kê như bảng sau:

Số xe

Giá trị đại diện

Tần số

\[\left[ {6;10} \right)\]

\[8\]

\[5\]

\[\left[ {10;14} \right)\]

\[12\]

\[9\]

\[\left[ {14;18} \right)\]

\[16\]

\[3\]

\[\left[ {18;22} \right)\]

\[20\]

\[9\]

\[\left[ {22;26} \right)\]

\[24\]

\[4\]

 

 

\[n = 30\]

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[20\].

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[15,73\].

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[25,73\].

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[4,36\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[R = 26 - 6 = 20.\]

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm

\[\overline x = \frac{{5.8 + 9.12 + 3.16 + 9.20 + 4.24}}{{30}} \approx 15,73\,\left( {{\rm{xe}}} \right)\].

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[{s^2} = \frac{1}{{30}}\left[ {5.{{\left( {8 - 15,73} \right)}^2} + 9.{{\left( {12 - 15,73} \right)}^2} + 3.{{\left( {16 - 15,73} \right)}^2} + 9.{{\left( {20 - 15,73} \right)}^2} + 4.{{\left( {24 - 15,73} \right)}^2}} \right] \approx 28,73\]

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \[s \approx \sqrt {28,73} \approx 5,36\].

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Sai;   c) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:

Thời gian (giờ)

[7,2; 7,4)

[7,4; 7,6)

[7,6; 7,8)

[7,8; 8,0)

Giá trị đại diện

7,3

7,5

7,7

7,9

Số máy vi tính

2

4

7

5

Cỡ mẫu là \[n = 2 + 4 + 7 + 5 = 18.\]

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x = \frac{{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 5.7,9}}{{18}} = \frac{{23}}{3}\].

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[{S^2} = \frac{1}{{18}}\left[ {2.{{\left( {7,3 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 4.{{\left( {7,5 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 7.{{\left( {7,7 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 5.{{\left( {7,9 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2}} \right] \approx 0,04.\]

Trả lời: 0,04.

Lời giải

Ta có:

Nhóm( Số giờ tự học)

Giá trị đại diện

Tần số

[0;2)

1

6

[2;4)

3

3

[4;6)

5

7

[6;8)

7

5

 

 

21

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x = \frac{{6.1 + 3.3 + 7.5 + 5.7}}{{21}} \approx 4,05\].

Phương sai của mẫu số liệu là:

\({S^2} = \frac{1}{{21}}\left[ {6.{{\left( {1 - 4,05} \right)}^2} + 3.{{\left( {3 - 4,05} \right)}^2} + 7.{{\left( {5 - 4,05} \right)}^2} + 5.{{\left( {7 - 4,05} \right)}^2}} \right] \approx 5,19\). Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(s = 161,4\).               

B. \(s = 14,48\).                                                            
C. \(s = 8,2\).                   
D. \(s = 3,85\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP