Câu hỏi:

26/10/2025 5 Lưu

Đo chiều cao (tính bằng \[{\rm{cm}}\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

Đo chiều cao (tính bằng \[{\rm{cm}}\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:   Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A. \(s = 161,4\).	B. \(s = 14,48\).                   	C. \(s = 8,2\).	D. \(s = 3,85\) (ảnh 1)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. \(s = 161,4\).               

B. \(s = 14,48\).                                                            
C. \(s = 8,2\).                   
D. \(s = 3,85\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có bảng sau

Đo chiều cao (tính bằng \[{\rm{cm}}\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:   Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: A. \(s = 161,4\).	B. \(s = 14,48\).                   	C. \(s = 8,2\).	D. \(s = 3,85\) (ảnh 2)

Ta có chiều cao trung bình:

\[\overline x = \frac{1}{{500}}\left( {152.25 + 156.50 + 160.200 + 164.175 + 168.50} \right) = 161,4\].

Phương sai của mẫu số liệu:

\[{s^2} = \frac{1}{{500}}\left[ \begin{array}{l}25{\left( {152 - 161,4} \right)^2} + 50{\left( {156 - 161,4} \right)^2} + 200{\left( {160 - 161,4} \right)^2}\\ + 175{\left( {164 - 161,4} \right)^2} + 50{\left( {168 - 161,4} \right)^2}\end{array} \right] = 14,84\]

\( \Rightarrow \) Độ lệch chuẩn: \[s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {14,48} \approx 3,85\]. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:

Thời gian (giờ)

[7,2; 7,4)

[7,4; 7,6)

[7,6; 7,8)

[7,8; 8,0)

Giá trị đại diện

7,3

7,5

7,7

7,9

Số máy vi tính

2

4

7

5

Cỡ mẫu là \[n = 2 + 4 + 7 + 5 = 18.\]

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x = \frac{{2.7,3 + 4.7,5 + 7.7,7 + 5.7,9}}{{18}} = \frac{{23}}{3}\].

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[{S^2} = \frac{1}{{18}}\left[ {2.{{\left( {7,3 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 4.{{\left( {7,5 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 7.{{\left( {7,7 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2} + 5.{{\left( {7,9 - \frac{{23}}{3}} \right)}^2}} \right] \approx 0,04.\]

Trả lời: 0,04.

Lời giải

Ta có:

Nhóm( Số giờ tự học)

Giá trị đại diện

Tần số

[0;2)

1

6

[2;4)

3

3

[4;6)

5

7

[6;8)

7

5

 

 

21

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x = \frac{{6.1 + 3.3 + 7.5 + 5.7}}{{21}} \approx 4,05\].

Phương sai của mẫu số liệu là:

\({S^2} = \frac{1}{{21}}\left[ {6.{{\left( {1 - 4,05} \right)}^2} + 3.{{\left( {3 - 4,05} \right)}^2} + 7.{{\left( {5 - 4,05} \right)}^2} + 5.{{\left( {7 - 4,05} \right)}^2}} \right] \approx 5,19\). Chọn A.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP