Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN).
Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD; Tìm giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN).
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) chứa SC
Gọi O là giao điểm của AC và BD trong \(\left( {ABCD} \right)\).
Gọi H là giao điểm của MN và SO trong \(\left( {SBD} \right)\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}H \in MN \subset \left( {AMN} \right)\\H \in SO \subset \left( {SAC} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow H \in \left( {AMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\) \( \Rightarrow AH = \left( {AMN} \right) \cap \left( {SAC} \right)\)
Gọi I là giao điểm của SC và AH trong mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I \in SC\\I \in AH \subset \left( {AMN} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I = SC \cap \left( {AMN} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) |
S |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
Đ |
(Sai) Đường thẳng \(MN\) song song với đường thẳng \(BD\)
(Vì): \(MN\) là đường trung bình của nên \(MN\parallel AC\). Vì \(AC\) cắt \(BD\) nên \(MN\) không thể song song với \(BD\).
(Đúng) Giao tuyến của mặt phẳng \((MNB)\) và mặt phẳng \((ABCD)\) là một đường thẳng đi qua \(B\) và song song với \(AC\)
(Vì): Ta có \(B\) là điểm chung, \(MN \subset (MNB)\), \(AC \subset (ABCD)\) và \(MN\parallel AC\). Theo định lí về giao tuyến, giao tuyến sẽ đi qua \(B\) và song song với \(AC,MN\).
(Đúng) Gọi \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\). Giao tuyến của \((MNB)\) và \((SBD)\) là đường thẳng đi qua \(B\) và trung điểm của đoạn \(SO\)
(Vì): Gọi \(K = MN \cap SO\) suy ra \(K\) là trung điểm của \(SO\) (do tính chất đường trung bình trong ). Giao tuyến cần tìm chính là đường thẳng \(BK\).
(Sai) Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng \((MNB)\) là một hình thang
(Vì): Thiết diện là tứ giác \(MNIB\) (với \(I = BK \cap SD\)). Tứ giác này không phải là hình thang vì không có cặp cạnh đối nào song song.
Lời giải
Gọi \({S_1}\) là diện tích của mặt đáy tháp thì \({S_1} = 16{m^2}\)
\({S_i}\)là diện tích mặt trên của tầng thứ \(i\left( {i = \overline {1;10} } \right)\)
Ta nhận thấy \(\left\{ {{S_i},i = \overline {1;10} } \right\}\) lập thành một cấp số nhân với công bội \(q = \frac{1}{2}\)
Tổng diện tích mặt trên của 10 tầng tháp là tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên
\({T_{11}} = \frac{{{S_1}\left( {1 - {q^{10}}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{16.\left( {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 31,97{m^2}\)
Diện tích của mỗi viên gạch là \(30 \times 30 = 900c{m^2} = 0,09{m^2}\).
Vậy số lượng gạch cần dùng là:\(31,97:0,09 \approx 355\)(viên).
Câu 3
A. \( - 1,\,3,\,1,\,7,\,9\).
B. \( - 1,\,3,\,5,\,13,\,31\).
C. \( - 1,\,3,\,2,\,5,\,7\).
D. \( - 1,\,3,\,5,\, - 1,\, - 11\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. tứ giác.
B. tam giác.
C. lục giác.
D. ngũ giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo