PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho các hàm số \(f(x) = \sqrt {3 - 2\sin x} \); và \(g(x) = \tan \frac{x}{2} - \frac{1}{3}\cos x\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm tuần hoàn.
b) Hàm số \(f(x)\) có tập xác định là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).
c) Hàm số \(g(x)\) xác định khi \(x \ne k2\pi (k \in \mathbb{Z})\).
d) Hàm số \(g(x)\) đã cho là hàm không tuần hoàn.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho các hàm số \(f(x) = \sqrt {3 - 2\sin x} \); và \(g(x) = \tan \frac{x}{2} - \frac{1}{3}\cos x\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm tuần hoàn.
b) Hàm số \(f(x)\) có tập xác định là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).
c) Hàm số \(g(x)\) xác định khi \(x \ne k2\pi (k \in \mathbb{Z})\).
d) Hàm số \(g(x)\) đã cho là hàm không tuần hoàn.
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
Đ |
b) |
Đ |
c) |
S |
d) |
S |
(Đúng) Hàm số \(f(x)\) có tập xác định là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\)
(Vì): Hàm số xác định \( \Leftrightarrow 3 - 2\sin x \ge 0 \Leftrightarrow \sin x \le \frac{3}{2}\) (đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\)).
Vì vậy tập xác định hàm số là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).
(Đúng) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm tuần hoàn
(Vì): Với mọi \(x \in \mathcal{D}\) thì \(x \pm 2\pi \in \mathcal{D}\) và \(f(x + 2\pi ) = \sqrt {3 - 2\sin (x + 2\pi )} = \sqrt {3 - 2\sin x} = f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm tuẩn hoàn.
(Sai) Hàm số \(g(x)\) xác định khi \(x \ne k2\pi (k \in \mathbb{Z})\)
(Vì): Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \cos \frac{x}{2} \ne 0 \Leftrightarrow \frac{x}{2} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi (k \in \mathbb{Z}) \Leftrightarrow x \ne \pi + k2\pi (k \in \mathbb{Z})\).
Vì vậy tập xác định hàm số là: \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\backslash \{ \pi + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\} \).
(Sai) Hàm số \(g(x)\) đã cho là hàm không tuần hoàn
(Vì): Với mọi \(x \in \mathcal{D}\) thì \(x \pm 2\pi \in \mathcal{D}\) và
\(\begin{array}{*{20}{l}}{f(x + 2\pi ) = \tan \frac{{x + 2\pi }}{2} - \frac{1}{3}\cos (x + 2\pi )}\\{ = \tan \left( {\frac{x}{2} + \pi } \right) - \frac{1}{3}\cos x = f(x).}\end{array}\)
Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì \(s = 0\), ta có:
\(2\sqrt 2 \cos \left( {7t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \cos \left( {7t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 7t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\)
\( \Leftrightarrow 7t = \frac{\pi }{6} + k\pi \)
\( \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{{42}} + \frac{{k\pi }}{7}\).
Trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(30\) giây, ta có:
\(0 \le \frac{\pi }{{42}} + \frac{{k\pi }}{7} \le 30\)\( \Leftrightarrow - \frac{1}{6} \le k \le \frac{{210}}{\pi } - \frac{1}{6}\)
Vì
Vậy khoảng thời gian từ \(0\)đến \(30\) giây, vật đi qua vị trí cân bằng \(67\) lần.
Lời giải
Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge - 1}\\{ \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge - 3}\\{ \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \ge 9}\\{ \Rightarrow d(t) \ge 9.}\end{array}\)Vậy thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi\\ \(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] = - 1}\\{ \Rightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{ \Rightarrow t - 80 = 182\left( { - \frac{1}{2} + 2k} \right)}\\{ \Rightarrow t = 364k - 11,k \in \mathbb{Z}.}\end{array}\) Mặt khác \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le 364k - 11 \le 365}\\{ \Rightarrow \frac{{11}}{{364}} \le k \le \frac{{376}}{{364}}}\\{ \Rightarrow k = 1({\rm{do }}k \in \mathbb{Z})}\\{ \Rightarrow t = 364 - 11 = 353.}\end{array}\)
Vậy thành phố \(T\) có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là \(9\) giờ khi \(t = 353\), tức là vào ngày thứ \(353\) trong~năm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z};\frac{\pi }{4} + l\frac{\pi }{2}\,,\,l \in \mathbb{Z}} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập