khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/10/2025 2,229 Lưu

Công ty \(A\) đề xuất \(2\) phương án trả lương để người lao động chọn như sau:

Phương án 1: Người lao động sẽ nhận \(45.000.000\)đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm \(3.000.000\) đồng so với năm trước đó.

Phương án 2: Người lao động sẽ nhận mức lương \(7.000.000\)đồng cho qúy làm việc đầu và kể từ qúy thứ hai mức lương sẽ tăng thêm \(500.000\) đồng so với qúy trước đó.

Hỏi sau \(10\) năm số tiền lương mà người lao động nhận được theo mỗi phương án là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta thấy ở phương án 1: mức lương ở mỗi năm lập thành một cấp số cộng, với

\({u_1} = 45\)(triệu đồng), \(n = 10\)(năm), công sai \(d = 3\)(triệu đồng)

Vậy \({S_{10}} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = 5.\left[ {2.45 + 9.3} \right] = 585\,\)triệu đồng.

Ở phương án 2: mức lương ở mỗi năm lập thành một cấp số cộng, với

\({u_1} = 7\)(triệu đồng), \(n = 40\) (quý),công sai \(d = 0,5\)(triệu đồng)

Vậy \({S_{10}} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right] = 20.\left[ {2.7 + 39.0,5} \right] = \,670\,\)triệu đồng

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(s = 2\sqrt 2 \cos \left( {7t + \frac{\pi }{3}} \right)\) với \(s\)(\(cm\)) là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm \(t\) (giây) đến vị trí cân bằng. Con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(30\) giây?

Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình (ảnh 1)

Lời giải

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì \(s = 0\), ta có:

\(2\sqrt 2 \cos \left( {7t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \cos \left( {7t + \frac{\pi }{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 7t + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow 7t = \frac{\pi }{6} + k\pi \)

\( \Leftrightarrow t = \frac{\pi }{{42}} + \frac{{k\pi }}{7}\).

Trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(30\) giây, ta có:

\(0 \le \frac{\pi }{{42}} + \frac{{k\pi }}{7} \le 30\)\( \Leftrightarrow  - \frac{1}{6} \le k \le \frac{{210}}{\pi } - \frac{1}{6}\)

Vì k∈ℤ⇒k∈0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; .....;66

Vậy khoảng thời gian từ \(0\)đến \(30\) giây, vật đi qua vị trí cân bằng \(67\) lần.

Câu 2

Số giờ có ánh sáng của thành phố \(T\) ở vĩ độ 40o bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d(t) = 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Bạn An muốn đi tham quan thành phố \(T\) nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Lời giải

Ta có

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge  - 1}\\{ \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] \ge  - 3}\\{ \Rightarrow 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12 \ge 9}\\{ \Rightarrow d(t) \ge 9.}\end{array}\)Vậy thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất khi và chỉ khi\\ \(\begin{array}{*{20}{l}}{\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] =  - 1}\\{ \Rightarrow \frac{\pi }{{182}}(t - 80) =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi }\\{ \Rightarrow t - 80 = 182\left( { - \frac{1}{2} + 2k} \right)}\\{ \Rightarrow t = 364k - 11,k \in \mathbb{Z}.}\end{array}\) Mặt khác \(\begin{array}{*{20}{l}}{0 \le 364k - 11 \le 365}\\{ \Rightarrow \frac{{11}}{{364}} \le k \le \frac{{376}}{{364}}}\\{ \Rightarrow k = 1({\rm{do }}k \in \mathbb{Z})}\\{ \Rightarrow t = 364 - 11 = 353.}\end{array}\)

Vậy thành phố \(T\) có ít giờ ánh sáng Mặt Trời nhất là \(9\) giờ khi \(t = 353\), tức là vào ngày thứ \(353\) trong~năm.

Câu 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 100 000 đồng, mỗi lần sau, tiền đặt cược gấp đôi số tiền cược trước đó. Người đó thua 5 lần liên tiếp tính từ lần đặt cược đầu tiên và thắng ở lần thứ 6 (số tiền nhận được khi thắng bằng 2 lần số tiền đã đặt cược ở lần chơi đó). Hỏi số tiền (nghìn đồng) du khách trên đã thắng hay thua là bao nhiêu sau 6 lần chơi?
Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 100 000 đồng, mỗi lần sau, tiền đặt cược gấp đôi số tiền cược trước đó. Người đó thua 5 lần liên tiếp tính từ lần đặt cược đầu tiên và thắng ở lần thứ 6 (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các hàm số \(f(x) = \sqrt {3 - 2\sin x} \); và \(g(x) = \tan \frac{x}{2} - \frac{1}{3}\cos x\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

              a) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm tuần hoàn.

              b) Hàm số \(f(x)\) có tập xác định là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).

              c) Hàm số \(g(x)\) xác định khi \(x \ne k2\pi (k \in \mathbb{Z})\).

              d) Hàm số \(g(x)\) đã cho là hàm không tuần hoàn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Giải phương trình \(\sin 3x = \sin x\) ta được tập nghiệm của phương trình là

A. \(\left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z};\frac{\pi }{4} + l\frac{\pi }{2}\,,\,l \in \mathbb{Z}} \right\}\).           

B. \(\left\{ {k2\pi \,,\, k \in \mathbb{Z}} \right\}\).              
C. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).                                                                      
D. \(\left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi \,,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho biết tính đúng sai của mỗi phát biểu sau

              a) Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.

              b) Nếu mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.

              c) Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

              d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập