Số giờ có ánh sáng của thành phố \(T\) ở vĩ độ 40^o bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi hàm số \(d(t) = 3 \cdot \sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}(t - 80)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365\). Bạn An muốn đi tham quan thành phố \(T\) nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố \(T\) có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất?

Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình \(s = 2\sqrt 2 \cos \left( {7t + \frac{\pi }{3}} \right)\) với \(s\)(\(cm\)) là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm \(t\) (giây) đến vị trí cân bằng. Con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong khoảng thời gian từ \(0\)đến \(30\) giây?

Công ty \(A\) đề xuất \(2\) phương án trả lương để người lao động chọn như sau:

Phương án 1: Người lao động sẽ nhận \(45.000.000\)đồng cho năm làm việc đầu tiên và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm \(3.000.000\) đồng so với năm trước đó.

Phương án 2: Người lao động sẽ nhận mức lương \(7.000.000\)đồng cho qúy làm việc đầu và kể từ qúy thứ hai mức lương sẽ tăng thêm \(500.000\) đồng so với qúy trước đó.

Hỏi sau \(10\) năm số tiền lương mà người lao động nhận được theo mỗi phương án là bao nhiêu?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các hàm số \(f(x) = \sqrt {3 - 2\sin x} \); và \(g(x) = \tan \frac{x}{2} - \frac{1}{3}\cos x\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

              a) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm tuần hoàn.

              b) Hàm số \(f(x)\) có tập xác định là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).

              c) Hàm số \(g(x)\) xác định khi \(x \ne k2\pi (k \in \mathbb{Z})\).

              d) Hàm số \(g(x)\) đã cho là hàm không tuần hoàn.

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Giải phương trình \(\sin 3x = \sin x\) ta được tập nghiệm của phương trình là

Cho biết tính đúng sai của mỗi phát biểu sau

              a) Hai mặt phẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.

              b) Nếu mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng đó song song với nhau.

              c) Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

              d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.