khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

27/10/2025 371 Lưu

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.

a) Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

b) Tập xác định của hàm số \(y = \sin 2x\) là \(\mathbb{R}\).

c) Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số \(y = \sin x\)

d) Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - \cos x + 2\) là \(3\).

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau. a) Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a)

S

b)

S

c)

Đ

d)

S
(Đúng) Tập xác định của hàm số \(y = \sin 2x\) là \(\mathbb{R}\)

(Vì): Vì hàm số \(y = \sin 2x\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên có tập xác định là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).

(Sai) Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

(Vì): Vì hàm số đã cho xác định khi

\(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x \ne \frac{{5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy tập xác định \(\mathcal{D} = \mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

(Sai) Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số \(y = \sin x\)

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau. a) Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). (ảnh 2)

(Vì): Vì đường cong trong hình là đồ thị của hàm số \(y =  - \sin x\).

(Sai) Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\sin ^2}x - \cos x + 2\) là \(3\).

(Vì): Vì ta có \(y = {\sin ^2}x - \cos x + 2 =  - {\cos ^2}x - \cos x + 3\).

Đặt \(t = \cos x\), \(t \in [ - 1;1]\). Khi đó \(y = f(t) =  - {t^2} - t + 3\).

Bảng biến thiên của hàm số \(f(t)\) trên \([ - 1;1]\) là

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau. a) Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là \(\mathbb{R} \setminus \left\{ {\frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\). (ảnh 3)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là \(\frac{{13}}{4}\) khi \(\cos x =  - \frac{1}{2} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}} \right.(k \in \mathbb{Z}).\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn An là sinh viên của một trường đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để trang trải kinh phí học tập. Đầu năm thứ nhất, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 40 triệu đồng với lãi suất là \(4\% \) một năm. Tính số tiền mà bạn An nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó bạn An chưa trả bất kì khoản nào và lãi suất ngân hàng không thay đổi.

Lời giải

Gọi \({u_n}\)là số tiền bạn An nợ ngân hàng sau \(n\) năm

Ta có: \({u_1} = {u_{n - 1}} + {u_{n - 1}}.0,04 = {u_{n - 1}}.1,04\)

Ta có dãy số: \(\left( {{u_n}} \right)\)lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = 40 + 40.0,04 = 41,6\) (triệu đồng) và công bội \(q = 1,04\)

Vậy số tiền bạn An nợ ngân hàng sau 4 năm là:

\({u_4} = {u_1}.{q^3} = 41,6.1,{04^3} = 46,8\)(triệu đồng).

Câu 2

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ACBD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)  .

Lời giải

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ACBD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD)  . (ảnh 1)

Trong mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\], gọi \[E = AB \cap CD\].

Trong \[\left( {SAB} \right)\] gọi \[N = SB \cap EM\].

Ta có \[N \in EM \subset \left( {MCD} \right) \Rightarrow N \in \left( {MCD} \right)\] và \[N \in SB\] nên \[N = SB \cap \left( {MCD} \right)\].

Câu 3

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2.

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương,tương ứng. Chỉ số huyết áp \[120/80\] là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số

Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. (ảnh 1)

\[P\left( t \right) = 110 + 10\sin \left( {\frac{{5\pi }}{2}t} \right)\].

Trong đó \[P\left( t \right)\] là huyết áp tính theo đơn vị \[{\rm{mmHg}}\] (milimét thủy ngân) và thời gian \[t\] tính theo giây.Hỏi trong khoảng từ \(0\)đến \(5\)giây có bao nhiêu lần huyết áp là \[120\] mmHg?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

 Thành phố X muốn thi công xây dựng cây thông noel đặt ở trung tâm thành phố. Giá thi công tầng thứ nhất là \(2\) triệu đồng, tầng tiếp theo tăng \(500\) ngàn đồng và cứ tiếp tục như vậy cho đến tầng \(81\). Hỏi thành phố X phải trả chi phí thi công là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là tứ giác không có cạnh nào song song với nhau. Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\), \(M\) là điểm thuộc miền trong của tam giác \(SAB\), \(I\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD\).

              a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng \(SM\).

              b) Nếu \(BC\parallel AD\) thì giao tuyến của hai mặt phẳng \((MBC)\) và \((SAD)\) là đường thẳng \(d\) song song với \(AD\) và đi qua điểm \(M\).

              c) Điểm \(I\) là một điểm chung của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

              d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\) là đường thẳng \(SO\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một tứ giác lồi. Hình chóp \(S.ABCD\)có tất cả bao nhiêu mặt?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Hình chóp S.ABCD có tất cả bao nhiêu mặt? (ảnh 1)
A. \(4\).                       
B. \(3\).                       
C. \(6\).      
D. \(5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện \[ABCD\] có \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[BC\] và \[CD.\] Gọi \[K\] là điểm tuỳ ý thuộc miền trong tam giác \[ABD.\] Giao tuyến của \[\left( {KMN} \right)\] và \[\left( {ABD} \right)\] có tính chất là:              
A.  Song song với \[BD.\]                              
B. Cắt cạnh \[AC.\]              
C. Chứa trong \[\left( {ACD} \right).\]        
D. Cắt cạnh \[BD.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập