Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x - 2m + 5 = 0\) có nghiệm.
Tìm tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \(4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x - 2m + 5 = 0\) có nghiệm.
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
\(4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x - 2m + 5 = 0 \Leftrightarrow 4\sin x + \left( {m - 4} \right)\cos x = 2m - 5\).
Phương trình có nghiệm khi \({4^2} + {\left( {m - 4} \right)^2} - {\left( {2m - 5} \right)^2} \ge 0{\rm{ }} \Leftrightarrow - 3{m^2} + 12m + 7 \ge 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{{6 - \sqrt {57} }}{3} \le m \le \frac{{6 + \sqrt {57} }}{3}\). Vì \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình có nghiệm là 10
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \({u_n}\)là số tiền máy tính sử dụng năm thứ n.
Giá trị máy tính giảm \(10\% \) so với giá trị của nó trong năm liền trước đó.
\( \Rightarrow \left( {{u_n}} \right)\)là CSN với \({u_1} = 680\)nghìn đồng và công bội \(q = 1 - 0,1 = 0,9\) nghìn đồng.
Giá trị của chiếc máy tính sau 7 năm sử dụng \({u_8} = 680.0,{9^7} \approx 325,242\)nghìn đồng.
Lời giải
|
a) |
S |
b) |
Đ |
c) |
Đ |
d) |
Đ |
(Đúng) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau \(1\) giờ là \(28902,65\) km (làm tròn đến hàng phần trăm)
(Vì): Đúng.\\ Một vòng di chuyển của \(X\) chính là chu vi đường tròn
\(C = 2\pi R = 2\pi \cdot 9200 = 18400\pi \)(km)
Sau \(1\) giờ, vệ tinh di chuyển nửa đường tròn với quãng đường là
\(\frac{1}{2}C = 9200\pi \approx 28902,65\)(km).
(Đúng) Quãng đường vệ tinh \(X\) chuyển động được sau \(1,5\) giờ là \(43353,98\) km (làm tròn đến hàng phần trăm)
(Vì): Đúng.\\ Sau \(1,5\) giờ, vệ tinh di chuyển được \(\frac{{1,5 \cdot 1}}{2}\) đường tròn (hay \(\frac{3}{4}\) đường tròn), quãng đường là \(\frac{3}{4}C = \frac{3}{4} \cdot 18400\pi = 13800\pi \approx 43353,98\) km.
(Sai) Sau khoảng \(5,3\) giờ thì \(X\) di chuyển được quãng đường \(240000\) km
(Vì): Sai.\\ Số giờ để vệ tinh \(X\) thực hiện quãng đường \(240000\) km là \(\frac{{240000}}{{9200\pi }} \approx 8,3\) (giờ)
(Đúng) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau \(4,5\) giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc \(\frac{{9\pi }}{2}\) rad
(Vì): Đúng.\\ Sau \(4,5\) giờ thì số vòng tròn mà vệ tinh \(X\) di chuyển được là \(\frac{{4,5}}{2} = \frac{9}{4}\) (vòng)
Số đo góc lượng giác thu được là \(\frac{9}{4} \cdot 2\pi = \frac{{9\pi }}{2}\) (rad).
![Cho hai điểm \(A\) và \(B\) thuộc đồ thị hàm số \(y = \sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Các điểm \(C,D\) thuộc trục \(Ox\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật và \(CD = \frac{{2\pi }}{3}\). Tính độ dài đoạn \(BC\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/10/12-1761532776.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập