Trên một bàn cờ vua kích thước \[8 \times 8\] người ta đặt số hạt thóc theo cách như sau đây: Ô thứ nhất đặt một hạt thóc, ô thứ hai đặt hai hạt thóc, các ô tiếp theo đặt số hạt thóc gấp đôi ô đứng liền kề trước nó. Hỏi phải tối thiểu từ ô thứ bao nhiêu để tổng số hạt thóc từ ô đầu tiên đến ô đó lớn hơn \[20172018\] hạt thóc.
A. \[23\].
B. \[24\].
C. \[26\].
D. \[25\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Số hạt thóc trong các ô lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu là \({u_1} = 1\) và công bội \(q = 2\). Gọi \[n\] là số ô tối thiểu thỏa đề bài, khi đó ta phải có: \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} > 20172018\).
\({S_n} > 20172018\)\( \Leftrightarrow \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} > 20172018\) \( \Leftrightarrow \frac{{1.\left( {1 - {2^n}} \right)}}{{1 - 2}} > 20172018\)\( \Leftrightarrow {2^n} > 20172019\).
Cách 1: Sử dụng máy tính cầm tay bấm:
\({2^{23}} = 8388608\); \({2^{24}} = 16777216\); \({2^{25}} = 33554432\); \({2^{26}} = 67108864\).
Ta thấy \[n = 25\] thỏa đề bài.
Cách 2: \({2^n} > 20172019 \Leftrightarrow n > {\log _2}20172019 \Leftrightarrow n > 24,26585\). Vậy tối thiểu \(n = 25\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Mực nước của kênh cao nhất khi \(h\) lớn nhât:
\( \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{{5\pi }}{8}} \right) = 1 \Leftrightarrow \frac{\pi }{8}t + \frac{{5\pi }}{8} = \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow t = - 1 + 16k\)
Với \(0 < t \le 24\) suy ra \(0 < - 1 + 16k \le 24 \Leftrightarrow \frac{1}{{16}} < k \le \frac{{25}}{{16}}\)
Do \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k = 1\) thỏa mãn. Khi \(k = 1\) thì \(t = 15h\).
Lời giải
Ta có
\(\begin{array}{l}x = {x_A} + {x_B} = 5\cos \left( {50\pi t - \frac{\pi }{6}} \right) + 5\cos \left( {50\pi t + \frac{\pi }{3}} \right) = 2 \cdot 5\cos \left( {50\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\cos \left( { - \frac{\pi }{4}} \right){\rm{ }}\\ \Rightarrow {\rm{ }}x = 5\sqrt 2 \cos \left( {50\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\end{array}\)
Ta có \(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {50\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right) \le 5\sqrt 2 \). Vậy sóng tổng hợp cao nhất khi \(\cos \left( {50\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right) = 1 \Leftrightarrow 50\pi t + \frac{\pi }{{12}} = k2\pi \Leftrightarrow t = - \frac{1}{{600}} + \frac{k}{{25}}\) (giây) với \(k \in {\mathbb{N}^*}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \,;\,\,\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\].
C. \[D = \mathbb{R}\].
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2}} \right\}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 3.
B. 4.
C. \( - 1\).
D. 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo