PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \sqrt 2 \cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Rút gọn biểu thức ta được \(y = \sin 2x\).
b) Nếu \(\sqrt 2 \cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3}\) thì giá trị biểu thức \(P = \frac{{2\tan 2x + \cot 2x}}{{4\tan 2x - 3\cot 2x}}\) là \(\frac{5}{{14}}\).
c) Hàm số tuần hoàn với chu kì \(\frac{\pi }{2}\).
d) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \sqrt 2 \cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Rút gọn biểu thức ta được \(y = \sin 2x\).
b) Nếu \(\sqrt 2 \cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3}\) thì giá trị biểu thức \(P = \frac{{2\tan 2x + \cot 2x}}{{4\tan 2x - 3\cot 2x}}\) là \(\frac{5}{{14}}\).
c) Hàm số tuần hoàn với chu kì \(\frac{\pi }{2}\).
d) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
S |
b) |
S |
c) |
S |
d) |
Đ |
(Đúng) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\)
(Vì): Hàm số có tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\) nên mệnh đề đúng.
(Sai) Rút gọn biểu thức ta được \(y = \sin 2x\)
(Vì): Ta có
\(y = \sqrt 2 \cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) = \sqrt 2 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2}(\cos 2x - \sin 2x) - \cos 2x = - \sin 2x\)
Mệnh đề đã cho sai.
(Sai) Hàm số tuần hoàn với chu kì \(\frac{\pi }{2}\)
(Vì): Ta có \(f\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = - \sin \left( {2\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right)} \right) = - \sin (2x + \pi ) = \sin 2x \ne f(x)\). Do đó, mệnh đề sai.
(Sai) Nếu \(\sqrt 2 \cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3}\) thì giá trị biểu thức \(P = \frac{{2\tan 2x + \cot 2x}}{{4\tan 2x - 3\cot 2x}}\) là \(\frac{5}{{14}}\)
(Vì): Ta có \(\sqrt 2 \cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3} \Leftrightarrow - \sin 2x = - \frac{1}{3}\).
\(P = \frac{{2\tan 2x + \cot 2x}}{{4\tan 2x - 3\cot 2x}} = \frac{{2 \cdot \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} + \frac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}}}}{{4 \cdot \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} - 3\frac{{\cos 2x}}{{\sin 2x}}}} = \frac{{2{{\sin }^2}2x + {{\cos }^2}2x}}{{4{{\sin }^2}2x - 3{{\cos }^2}2x}} = \frac{{2 \cdot \frac{1}{9} + \frac{8}{9}}}{{4 \cdot \frac{1}{9} - 3 \cdot \frac{8}{9}}} = - \frac{1}{2}\).
Mệnh đề đã cho sai.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[44\,\left( {\rm{m}} \right)\].
B. \[42\,\left( {\rm{m}} \right)\].
C. \[43\,\left( {\rm{m}} \right)\].
D. \[45\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Lời giải
Chọn B
Ta có quãng đường bóng bay bằng tổng quảng đường bóng nảy lên và quãng đường bóng rơi xuống.
Vì mỗi lần bóng nảy lên bằng \(\frac{3}{4}\) lần nảy trước nên ta có tổng quãng đường bóng nảy lên là \[{S_1} = 6.\frac{3}{4} + 6.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + 6.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + ... + 6.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^n} + ...\]
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \[{u_1} = 6.\frac{3}{4} = \frac{9}{2}\] và công bội \(q = \frac{3}{4}\). Suy ra \({S_1} = \frac{{\frac{9}{2}}}{{1 - \frac{3}{4}}} = 18\).
Tổng quãng đường bóng rơi xuống bằng khoảng cách độ cao ban đầu và tổng quãng đường bóng nảy lên nên là \({S_2} = 6 + 6.\left( {\frac{3}{4}} \right) + 6.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} + ... + 6.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^n} + ...\)
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu \({u_1} = 6\) và công bội \(q = \frac{3}{4}\). Suy ra \({S_2} = \frac{6}{{1 - \frac{3}{4}}} = 24\) .
Vậy tổng quãng đường bóng bay là \(S = {S_1} + {S_2} = 18 + 24 = 42\).
Lời giải
|
a) |
Đ |
b) |
Đ |
c) |
S |
d) |
S |
(Đúng) Giao tuyến của \((SAC)\) và \((SAD)\) là đường thẳng \(SA\)
(Vì): vì \((SAC) \cap (SAD) = SA\).
(Đúng) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng \(SE\)
(Vì): Ta có \(S \in (SAB) \cap (SCD)\). \((1)\)
Mà \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in AB \subset (SAB)}\\{E \in CD \subset (SCD)}\end{array}} \right. \Rightarrow E \in (SAB) \cap (SCD)\). \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2) \Rightarrow (SAB) \cap (SCD) = SE\).
(Sai) Giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\) và song song cạnh \(CD\)
(Vì):
Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S \in (SAD) \cap (SBC)}\\{AD\parallel BC}\\{AD \subset (SAD);BC \subset (SBC)}\end{array}} \right. \Rightarrow (SAD) \cap (SBC) = d}\end{array}\)
với \(d\parallel AD\) và đi qua \(S\).
(Sai) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SFC)\) là đường thẳng \(d'\) đi qua \(S\) và song song cạnh \(CD\)
(Vì):
Xét tứ giác \(ABCF\), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC\parallel AF}\\{BC = AF = \frac{{AD}}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow ABCF\) là hình bình hành.
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S \in (SAB) \cap (SCF)}\\{AB\parallel FC}\\{AB \subset (SAB);FC \subset (SCF)}\end{array}} \right. \Rightarrow (SAB) \cap (SCF) = d'\), với \(d'\parallel AB\) và đi qua \(S\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập