Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, \(AD\) là đáy lớn và \(AD = 2BC\). Gọi \(E\) là giao điểm của \(AB\) và \(CD\), \(F\) là trung điểm \(AD\).
a) Giao tuyến của \((SAC)\) và \((SAD)\) là đường thẳng \(SA\).
b) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng \(SE\).
c) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SFC)\) là đường thẳng \(d'\) đi qua \(S\) và song song cạnh \(CD\).
d) Giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\) và song song cạnh \(CD\).
a) Giao tuyến của \((SAC)\) và \((SAD)\) là đường thẳng \(SA\).
b) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng \(SE\).
c) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SFC)\) là đường thẳng \(d'\) đi qua \(S\) và song song cạnh \(CD\).
d) Giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\) và song song cạnh \(CD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
Đ |
b) |
Đ |
c) |
S |
d) |
S |
(Đúng) Giao tuyến của \((SAC)\) và \((SAD)\) là đường thẳng \(SA\)
(Vì): vì \((SAC) \cap (SAD) = SA\).
(Đúng) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng \(SE\)
(Vì): Ta có \(S \in (SAB) \cap (SCD)\). \((1)\)
Mà \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in AB \subset (SAB)}\\{E \in CD \subset (SCD)}\end{array}} \right. \Rightarrow E \in (SAB) \cap (SCD)\). \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2) \Rightarrow (SAB) \cap (SCD) = SE\).
(Sai) Giao tuyến của \((SAD)\) và \((SBC)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(S\) và song song cạnh \(CD\)
(Vì):
Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S \in (SAD) \cap (SBC)}\\{AD\parallel BC}\\{AD \subset (SAD);BC \subset (SBC)}\end{array}} \right. \Rightarrow (SAD) \cap (SBC) = d}\end{array}\)
với \(d\parallel AD\) và đi qua \(S\).
(Sai) Giao tuyến của \((SAB)\) và \((SFC)\) là đường thẳng \(d'\) đi qua \(S\) và song song cạnh \(CD\)
(Vì):
Xét tứ giác \(ABCF\), ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{BC\parallel AF}\\{BC = AF = \frac{{AD}}{2}}\end{array}} \right. \Rightarrow ABCF\) là hình bình hành.
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S \in (SAB) \cap (SCF)}\\{AB\parallel FC}\\{AB \subset (SAB);FC \subset (SCF)}\end{array}} \right. \Rightarrow (SAB) \cap (SCF) = d'\), với \(d'\parallel AB\) và đi qua \(S\).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chiều cao của mực nước cao nhất là \(m + a\) khi \({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = 1\) và thấp nhất bằng \(m - a\) khi \({\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = - 1\). Theo giả thiết, ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m + a = 16}\\{m - a = 10}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 13}\\{a = 3.}\end{array}} \right.} \right.\)
Từ câu a ta có công thức: \(h = 13 + 3{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right)\). Do chiều cao của mực nước là 11,5 m nên \(13 + 3{\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = 11,5 \Leftrightarrow {\rm{cos}}\left( {\frac{\pi }{{12}}t} \right) = - \frac{1}{2}\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\frac{\pi }{{12}}t = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\\{\frac{\pi }{{12}}t = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi }\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = 8 + 24k}\\{t = - 8 + 24k}\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).} \right.} \right.\)
Ứng với hai thời điểm trong ngày ta có \(t = 8\left( {{\rm{\;h}}} \right)\) và \(t = 16\) (h).
Tổng của hai thời điểm là \(8 + 16 = 24\)
Lời giải
Gọi \({u_1}\left( m \right)\) là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có \({u_1} = 150\); \({v_1}\left( m \right)\) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ nhất, ta có:
\({v_1} = 150.0,6 = 90\)
\({u_2}\left( m \right)\)là quãng đường người chơi rơi xuống ở lần thứ hai, ta có \({u_2} = {v_1} = 0,6{u_1}\); \({v_2}\left( m \right)\) là quãng đường người chơi được kéo lên ở lần thứ hai, ta có:
\({v_2} = 0,6{u_2} = 0,6{v_1}\).
Như vậy, ta có hai cấp số nhân đều có công bội \(0,6\) là: \({u_1},{u_2},..,{u_{15}}\) và \({v_1},{v_2},..,{v_{15}}\) với \({u_1} = 150\) và \({v_1} = 90\).
Ta có:
\({u_1} + {u_2} + ... + {u_{15}} = 150.\left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right)\); \({v_1} + {v_2} + ... + {v_{10}} = 90.\left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right)\).
Vậy quãng đường người đó đi được sau 15 lần rơi xuống và lại được kéo lên (tính từ lúc bắt đầu nhảy) là:
\(\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}}} \right) + \left( {{v_1} + {v_2} + ... + {v_{10}}} \right) = 240.\left( {\frac{{1 - 0,{6^{15}}}}{{1 - 0,6}}} \right) \approx 600\left( m \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[44\,\left( {\rm{m}} \right)\].
B. \[42\,\left( {\rm{m}} \right)\].
C. \[43\,\left( {\rm{m}} \right)\].
D. \[45\,\left( {\rm{m}} \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo