PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB\) sao cho \(2AM = MB\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Cho biết tính đúng, sai của mỗi phát biểu sau:
a) Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \((BCD)\). Thiết diện của tứ diện cắt bởi \((P)\) là một tam giác.
b) Hai đường thẳng \(AG\) và \(CD\) chéo nhau.
c) Nếu lấy điểm \(N\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(2AN = NC\) thì đường thẳng \(MN\) song song với \(BD\).
d) Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng \((ACD)\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB\) sao cho \(2AM = MB\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Cho biết tính đúng, sai của mỗi phát biểu sau:
a) Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \((BCD)\). Thiết diện của tứ diện cắt bởi \((P)\) là một tam giác.
b) Hai đường thẳng \(AG\) và \(CD\) chéo nhau.
c) Nếu lấy điểm \(N\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(2AN = NC\) thì đường thẳng \(MN\) song song với \(BD\).
d) Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng \((ACD)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
Đ |
b) |
Đ |
c) |
S |
d) |
Đ |
(Đúng) Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng \((ACD)\)
(Vì): Gọi \(I\) là trung điểm \(CD\).\\ Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{2}{3}\) và \(\frac{{BG}}{{BI}} = \frac{2}{3}\).\\ Theo định lí Ta-lét đảo trong , ta có \(MG\parallel AI\).\\ Vì \(AI \subset (ACD)\) nên \(MG\parallel (ACD)\).
(Đúng) Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \((BCD)\). Thiết diện của tứ diện cắt bởi \((P)\) là một tam giác
(Vì): Mặt phẳng \((P)\) qua \(M\) song song với \((BCD)\) sẽ cắt các mặt bên \((ABC),(ACD),(ABD)\) theo các giao tuyến \(MN\), \(NP\), \(PM\) lần lượt song song với \(BC\), \(CD\), \(DB\). Ba giao tuyến này tạo thành một tam giác \(MNP\).
(Sai) Nếu lấy điểm \(N\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(2AN = NC\) thì đường thẳng \(MN\) song song với \(BD\)
(Vì): Theo định lí Ta-lét đảo trong , vì \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{1}{3}\) nên \(MN\parallel BC\).
(Đúng) Hai đường thẳng \(AG\) và \(CD\) chéo nhau
(Vì): \(AG\) và \(CD\) không đồng phẳng nên chúng chéo nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn hệ trục tọa độ trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)như sau
Trong đó trục \[Ox\]mô tà là mặt nước thủy triều của sông; trục Oy là khoảng cách giửa đỉnh cầu và mặt nước thủy triều của sông.
Xét điểm \[M\left( {x;y} \right)\]nằm trên cung\[AB\], khoảng cách từ điểm \[M\left( {x;y} \right)\]đến mặt nước tương ứng với giá trị tung độ \[y\]của điểm \[M\].
Xét phương trình \(\frac{8}{{\sqrt 3 }}\cos \frac{x}{{12}} + 2 = 5,2 + 0,8 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{{12}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Vì \(x \in \left[ { - 6\pi ;6\pi } \right] \Rightarrow \frac{x}{{12}} \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\)
Nên \(\cos \frac{x}{{12}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{{12}} = \pm \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x = \pm 2\pi hay\left| x \right| = 2\pi \)
Để sà lan có thể đi qua được gầm cầu đúng qui định thì bề rộng khối hàng là
\(2\left| x \right| = 4\pi = 4x3,14 = 12,56 \approx 12,6\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\).
Khi đó cắt tứ diện bởi mặt phẳng \((GCD)\) ta được thiết diện là \(\Delta MCD\).
Ta có tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(2 \Rightarrow MC = MD = \frac{{2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \); \(CD = 2\).
Khi đó nửa chu vi \(\Delta MCD\): \(p = \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 3 + 2}}{2} = 1 + \sqrt 3 \).
Nên \({S_{\Delta MCD}} = \sqrt {p(p - MC)(p - MD)(p - CD)} = \sqrt 2 = 1,4\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập