PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB\) sao cho \(2AM = MB\) và \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\). Cho biết tính đúng, sai của mỗi phát biểu sau:

a) Gọi \((P)\) là mặt phẳng đi qua \(M\) và song song với mặt phẳng \((BCD)\). Thiết diện của tứ diện cắt bởi \((P)\) là một tam giác.

b) Hai đường thẳng \(AG\) và \(CD\) chéo nhau.

c) Nếu lấy điểm \(N\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(2AN = NC\) thì đường thẳng \(MN\) song song với \(BD\).

d) Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng \((ACD)\).

Chọn hệ trục tọa độ trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\)như sau

Trong đó trục \[Ox\]mô tà là mặt nước thủy triều của sông; trục Oy là khoảng cách giửa đỉnh cầu và mặt nước thủy triều của sông.

Xét điểm \[M\left( {x;y} \right)\]nằm trên cung\[AB\], khoảng cách từ điểm \[M\left( {x;y} \right)\]đến mặt nước tương ứng với giá trị tung độ \[y\]của điểm \[M\].

Xét phương trình \(\frac{8}{{\sqrt 3 }}\cos \frac{x}{{12}} + 2 = 5,2 + 0,8 \Leftrightarrow \cos \frac{x}{{12}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Vì \(x \in \left[ { - 6\pi ;6\pi } \right] \Rightarrow \frac{x}{{12}} \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\)

Nên \(\cos \frac{x}{{12}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \frac{x}{{12}} =  \pm \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow x =  \pm 2\pi hay\left| x \right| = 2\pi \)

Để sà lan có thể đi qua được gầm cầu đúng qui định thì bề rộng khối hàng là

\(2\left| x \right| = 4\pi  = 4x3,14 = 12,56 \approx 12,6\)

Theo cách nói của An và xem như An thua tất cả các ván bài. Khi đó, số kẹo thua mỗi ván lập thành cấp số cộng với số hạng đầu \[{u_1} = 10\] và công sai \[d = 10\].

Giả sử sau \[n\] ván thì An thua hết kẹo.

Khi đó: \[{S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} = 625\]

\[ \Leftrightarrow n.{u_1} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}d = 625 \Leftrightarrow 10n + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}.10 = 625 \Leftrightarrow 5{n^2} + 5n - 625 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n \approx 10,7\\n \approx  - 11,7\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow n \approx 10,7\]

Vậy, An nói đúng.