Người ta trồng cây theo hình tam giác, với quy luật: ở hàng thứ nhất có \(1\) cây, ở hàng thứ hai có \(2\) cây, ở hàng thứ ba có \(3\) cây, …ở hàng thứ \(n\) có \(n\) cây. Biết rằng người ta trồng hết \(4950\) cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cách trồng cây theo quy luật trên lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là số cây ở hàng 1, \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 1\).
Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{S_n} = 4950 \Leftrightarrow 4950 = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]}\\{ \Leftrightarrow 4950 = \frac{n}{2}\left[ {2 \cdot 1 + (n - 1) \cdot 1} \right]}\\{ \Leftrightarrow {n^2} + n - 9900 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{n = 99}\\{n = - 100({\rm{lo?i}}).}\end{array}} \right.}\end{array}\)
Vậy để trồng hết \(4950\) cây thì cần \(99\) hàng cây.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) |
Đ |
b) |
S |
c) |
Đ |
d) |
S |
(Sai) Có đúng \(2\) mặt phẳng phân biệt chứa điểm \(O\) trong các mặt phẳng được tạo từ \(5\) điểm \(S,A,B,C,D\)
(Vì): Vì các mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu chứa điểm \(O\) gồm \((SAC);(SBD);(ABCD)\).
(Đúng) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MBD)\) và \((SAC)\) là đường thẳng \(OM\)
(Vì): Vì ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (MBD)({\rm{v\`i}}M \in SA)}\end{array}} \right. \Rightarrow M \in (MBD) \cap (SAC)(1)\).
Tương tự \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{O \in (MBD)({\rm{v\`i}}O \in BD)({\rm{v\`i}}O \in AC)}\end{array}} \right. \Rightarrow O \in (MBD) \cap (SAC)(2)\).
Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra \(OM = (SAC) \cap (MBD)\).
(Sai) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((DMN)\) và \((SAC)\) là đường thẳng \(ME\) với \(E\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OC\)
(Vì): Vì ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (DMN)}\\{M \in (SAC)({\rm{v\`i}}M \in SA)}\end{array}} \right. \Rightarrow M \in (DMN) \cap (SAC)(3)\).
Trong mặt phẳng \((ABCD)\) gọi \(E = DN \cap AC\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{E \in (DMN)({\rm{v\`i}}E \in DN)}\\{E \in (SAC)({\rm{v\`i}}E \in AC)}\end{array}} \right. \Rightarrow E \in (DMN) \cap (SAC)(4)\).
Từ \((3)\) và \((4)\) suy ra \(ME = (DMN) \cap (SAC)\).
Tam giác \(BCD\) có \(E = DN \cap OC\) và \(DN,OC\) là hai đường trung tuyến.
Suy ra \(E\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\).
(Đúng) Giao điểm giữa đường thẳng \(CM\) và mặt phẳng \((SBD)\) là trọng tâm tam giác \(SAC\)
(Vì): Vì trong mặt phẳng \((SAC)\) gọi \(F = CM \cap SO\).
Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{F \in CM}\\{F \in (SAC)({\rm{v\`i}}F \in SO \subset (SAC))}\end{array}} \right. \Rightarrow F = CM \cap (SAC)\).
Tam giác \(SAC\) có \(F = CM \cap SO\) và \(SO,CM\) là hai đường trung tuyến.
Suy ra \(F\) là trọng tâm của tam giác \(SAC\).
Lời giải
Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sin 2a = 2\sin a\cos a\).
B. \(\sin 2a = 2\sin a\).
C. \(\sin 2a = \sin a + \cos a\).
D. \(\sin 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo