Cho các hàm số sau \(f(x) = 3{\sin ^3}x\); \(g(x) = - 5\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Tập xác định hàm số \(f(x)\) là \(\mathcal{D} = {\mathbb{R}^ + }\).
b) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm số lẻ.
c) Tập xác định hàm số \(g(x)\) là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).
d) Hàm số \(g(x)\) đã cho không chẵn, không lẻ.
Cho các hàm số sau \(f(x) = 3{\sin ^3}x\); \(g(x) = - 5\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a) Tập xác định hàm số \(f(x)\) là \(\mathcal{D} = {\mathbb{R}^ + }\).
b) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm số lẻ.
c) Tập xác định hàm số \(g(x)\) là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\).
d) Hàm số \(g(x)\) đã cho không chẵn, không lẻ.
Câu hỏi trong đề: Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) |
S |
b) |
Đ |
c) |
Đ |
d) |
Đ |
(Sai) Tập xác định hàm số \(f(x)\) là \(\mathcal{D} = {\mathbb{R}^ + }\)
(Vì): Xét \(y = f(x) = 3{\sin ^3}x\).
Tập xác định \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\) suy ra \(\forall x \in \mathcal{D}\) thì \( - x \in \mathcal{D}\).
Ta có \(f( - x) = 3{\sin ^3}( - x) = - 3{\sin ^3}x = - f(x)\).
(Đúng) Hàm số \(f(x)\) đã cho là hàm số lẻ
(Vì): Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ.
(Đúng) Tập xác định hàm số \(g(x)\) là \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\)
(Vì): Xét \(y = g(x) = - 5\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\).
Tập xác định \(\mathcal{D} = \mathbb{R}\) suy ra \(\forall x \in \mathcal{D}\) thì \( - x \in \mathcal{D}\).
(Đúng) Hàm số \(g(x)\) đã cho không chẵn, không lẻ
(Vì): Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right) = - 5\cos \left( { - \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = - 5\cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{ - 5\sqrt 3 }}{2}}\\{f\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right) = - 5\cos \left( {\frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}} \right) = - 5\cos \left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{f\left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right) \ne f\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right)}\\{f\left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right) \ne - f\left( {\frac{\pi }{{12}}} \right).}\end{array}} \right.\)
Do đó hàm số đã cho không chẵn, không lẻ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Để tàu có thể hạ thủy thì mực nước sâu \(4,6m\), tức là
\[\begin{array}{l}h\left( t \right) = 0,8\cos 0,5t + 5 = 4,6 & \Leftrightarrow \cos 0,5t = - \frac{1}{2}\\ & \Leftrightarrow 0,5t = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{{4\pi }}{3} + k4\pi \\t = - \frac{{4\pi }}{3} + l4\pi \end{array} \right.\,\left( {k,l \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\].
Do \(0 \le t \le 12\) nên
Với \(k = 0\), suy ra \(t = \frac{{4\pi }}{3} \approx 4,19\) (giờ).
Với \(l = 1\), suy ra \(t = \frac{{2\pi }}{3} \approx 2,09\) (giờ).
Vậy, có 2 thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Nếu \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] có thể chéo \[b\] nên A sai.
Nếu \[c\] chéo \[a\] thì \[c\] có thể cắt \[b\] nên B sai.
Nếu \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] có thể cắt \[b\] nên C sai.
Vậy chọn D
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập