Độ sâu \(h\left( m \right)\) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm \(t\) (giờ) sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức \(h\left( t \right) = 0,8\cos 0,5t + 5\)

(Theo https://noc.ac.uk/files/documents/ business/an-introduction-to-tidalmodelling.pdf)

Một con tàu cần mực nước sâu \(4,6m\) để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Hỏi có bao nhiêu thời điểm trong vòng 12 tiếng sau khi thủy triều lên lần đầu tiên trong ngày tàu có thể hạ thủy?

Nếu \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] có thể chéo \[b\] nên A sai.

Nếu \[c\] chéo \[a\] thì \[c\] có thể cắt \[b\] nên B sai.

Nếu \[c\] cắt \[a\] thì \[c\] có thể cắt \[b\] nên C sai.

Vậy chọn D

Gọi \[{u_1}\] là số tiền phải trả cho \(50\) số điện đầu tiên.

Suy ra \[{u_1} = 50 \cdot 1\,\,728 = 86\,\,400\] (đồng).

\[{u_2}\]là số tiền phải trả cho các số điện từ \(51\) đến \(100\).

Suy ra \[{u_2} = {u_1}\left( {1 + 0,035} \right)\] (đồng).

\[{u_3}\]là số tiền phải trả cho các số điện từ \(101\) đến \(150\).

Suy ra \[{u_3} = {u_2}\left( {1 + 0,035} \right) = {u_1}{\left( {1 + 0,035} \right)^2}\](đồng).

…….

\[{u_8}\]là số tiền phải trả cho các số điện từ 351 đến 400.

Suy ra \[{u_8} = {u_1}{\left( {1 + 0,035} \right)^7}\](đồng).

Các số \[{u_1};\,{u_2};...;\,{u_8}\] lập thành cấp số nhân với \[{u_1} = 86\,\,400\] và công bội \[q = 1 + 0,035\].

Số tiền phải trả cho \(400\) số điện đầu tiên là

\[{S_1} = {u_1} \cdot \frac{{1 - {q^8}}}{{1 - q}} = 86\,\,400.\frac{{1 - {{\left( {1 + 0,035} \right)}^8}}}{{1 - \left( {1 + 0,035} \right)}} = 782\,\,065,737\](đồng).

Số tiền phải trả cho 25 số điện từ 401 đến 425 là

\[{S_2} = 25 \cdot 1\,\,728{\left( {1 + 0,035} \right)^8} = 56\,\,886,1504\](đồng).

Tháng 9 gia đình ông A phải trả số tiền điện là

\[S = {S_1} + {S_2} = 782\,\,065,737 + 56\,\,886,1504 = 838\,\,951,8874\](đồng).