khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

29/10/2025 443 Lưu

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Trên sườn đồi, với độ dốc .\(12\% \) (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) có một cây cao mọc thẳng đứng. Ở phía chân đồi, cách gốc cây \(30\;m\), người ta nhìn ngọn cây dưới một góc \({45^^\circ }\) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 10 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Coi người quan sát từ điểm \(A\) cách gốc cây \(B\) một khoảng bằng \(30\;m\), nhìn ngọn cây C dưới góc .

Ở phía chân đồi, cách gốc cây 30m, người ta nhìn ngọn cây dưới một góc 45 độ so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của cây đó (ảnh 1)\({45^^\circ }\)

Do sườn đồi có độ dốc \(12\% \), nên sườn đồi tạo với phương nằm ngang một góc \(\widehat {BAH} \approx {7^^\circ }\).

Từ đó \(\widehat {BAC} = \widehat {HAC} - \widehat {HAB} \approx {38^^\circ }\) và \(\widehat {BCA} = {45^^\circ }\).

Áp dụng định lí sin cho tam giác \(ABC\), ta được

\(BC = \frac{{AB}}{{\sin BCA}} \cdot \sin \widehat {BAC} = 26(m)\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (ảnh 1)
A. \[0,8\;{{\rm{m}}^2}\]. 
B. \[1,6\;{{\rm{m}}^2}\].   
C. \[1\;{{\rm{m}}^2}\]. 
D. \[2\;{{\rm{m}}^2}\].

Lời giải

Chọn C

Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (ảnh 2)

Xét đường tròn bán kính \[1\], ta cắt trên đó một hình chữ nhật \[ABCD\].

Khi đó \[{S_{ABCD}} = \frac{1}{2}AC.BD.\sin \alpha \]\[ = 2\sin \alpha  \le 2\].

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \[\alpha  = 90^\circ \].

Vậy diện tích lớn nhất của miếng tôn cắt trên nửa đường tròn bằng \[1\].

Câu 2

Đường thẳng d: 2x - y = 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ là đường thẳng d (như hình vẽ bên). Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2.x - y ≥ 2.

Đường thẳng d: 2x - y = 2 chia mặt phẳng tọa độ thành hai miền I, II có bờ là đường thẳng d (như hình vẽ bên). Xác định miền nghiệm của bất phương trình 2.x - y 2. (ảnh 1)

A. Nửa mặt phẳng I kể cả bờ d. 

B. Nửa mặt phẳng II bỏ đi đường thẳng d.

C. Nửa mặt phẳng I bỏ đi đường thẳng d
D. Nửa mặt phẳng II kể cả bờ d.

Lời giải

Chọn A

Thay tọa độ điểm O (0;0) vào bất phương trình đã cho, ta có 2.0 - 0 ≥ 2 là mệnh đề sai. Do vậy miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền I không chứa điểm O, kể cả bờ d.

Câu 3

Cho hai tập hợp \(A = [m + 1;2m - 1],B = (0;6)\). Có bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên để \(A \subset B\)?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gia đình chị Minh dự định trồng rau và hoa trên một mảnh đất có diện tích \(8\) ha\(4\). Nếu trồng \(1\) ha rau thì cần \(20\) ngày công và thu lợi \(3\) triệu đồng. Nếu trồng \(1\) ha hoa thì cần \(30\) ngày công và thu lợi  triệu đồng. Biết rằng, gia đình chị Minh chỉ có thể sử dụng không quá \(180\) ngày công cho công việc trồng rau và hoa. Hỏi từ việc trồng rau và hoa nói trên, chị Minh có thể thu về lợi nhuận cao nhất là bao nhiêu triệu đồng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị của biểu thức: \(\left( {2\sin {{30}^0} + {\rm{cos13}}{{\rm{5}}^0} - 3\tan {{150}^0}} \right)\left( {{\rm{cos}}{{180}^0} - {\rm{cos}}{{60}^0}} \right)\) là

A. \(\frac{1}{2}\).  

B. \(\frac{{\sqrt 2  - 2\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{{\sqrt 2  + 2\sqrt 3 }}{2}\). 
D. \( - \frac{3}{2}\left( {1 - \frac{{\sqrt 2  - 2\sqrt 3 }}{2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lớp 10A1 có 40 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích môn Ngữ Văn, 18 học sinh thích môn Toán, 4 học sinh thích cả hai môn Ngữ Văn và Toán. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào trong hai môn Ngữ Văn và Toán?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tam giác \[ABC\] có\[BC = 12\],\[CA = 9\],\[AB = 6\]. Trên cạnh \[BC\] lấy điểm \[M\] sao cho\[BM = 4\]. Tính độ dài đoạn thẳng \[AM\]

A. \(2\sqrt 5 \).

B. \(3\sqrt 2 \).   
C. \(\sqrt {20} \).  
D. \(\sqrt {19} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập