Tam giác \(ABC\) có \(AB = 14,AC = 13,BC = 15\).
a) \(S = \sqrt {p\left( {p - 13} \right)\left( {p - 14} \right)\left( {p - 15} \right)} \) với \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2}\).
b) Tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn nội tiếp là 4.
c) Độ dài đường cao ứng với cạnh \(AB\) có độ dài là 12.
d) Tam giác \(ABC\) có 3 góc là góc nhọn.
Tam giác \(ABC\) có \(AB = 14,AC = 13,BC = 15\).
a) \(S = \sqrt {p\left( {p - 13} \right)\left( {p - 14} \right)\left( {p - 15} \right)} \) với \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2}\).
b) Tam giác \(ABC\) có bán kính đường tròn nội tiếp là 4.
c) Độ dài đường cao ứng với cạnh \(AB\) có độ dài là 12.
d) Tam giác \(ABC\) có 3 góc là góc nhọn.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) \(S = \sqrt {p\left( {p - 13} \right)\left( {p - 14} \right)\left( {p - 15} \right)} \) với \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2}\).
b) Vì \(p = \frac{{AB + AC + BC}}{2} = \frac{{14 + 13 + 15}}{2} = 21\).
Nên \(S = \sqrt {21\left( {21 - 13} \right)\left( {21 - 14} \right)\left( {21 - 15} \right)} = 84\). Suy ra \(r = \frac{S}{p} = \frac{{84}}{{21}} = 4\).
c) Có \(S = \frac{1}{2}{h_C}.AB \Rightarrow {h_C} = \frac{{2S}}{{AB}} = \frac{{2.84}}{{14}} = 12\).
d) Ta có \(\cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2.AB.AC}} = \frac{{{{14}^2} + {{13}^2} - {{15}^2}}}{{2.14.13}} = \frac{5}{{13}} > 0\) \( \Rightarrow 0^\circ < \widehat A < 90^\circ \).
Do \(AC < AB < BC \Rightarrow \widehat B < \widehat C < \widehat A\) mà \(0^\circ < \widehat A < 90^\circ \) nên \(0^\circ < \widehat A,\widehat B,\widehat C < 90^\circ \).
Do đó tam giác \(ABC\) có 3 góc là góc nhọn.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 17
Vì \(P \in Ox\) nên \(P\left( {x;0} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 8;2} \right),\overrightarrow {MP} = \left( {x - 5; - 3} \right)\).
Vì ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng nên \(\frac{{x - 5}}{{ - 8}} = \frac{{ - 3}}{2}\)\( \Leftrightarrow x = 17\).
Hoành độ của điểm \(P\) là \(17\).
Lời giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\), ta có : \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \vec 0 \Rightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \)
b) \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BN} \).
c) \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GB} + (\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} )\)\( = 2\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot \overrightarrow {BN} - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} \).
d) \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GB} = = - \frac{2}{3}\overrightarrow {CP} + \frac{2}{3}\overrightarrow {BN} {\rm{. }}\)
Câu 3
A. \( - \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập