Câu hỏi:

02/11/2025 46 Lưu

Phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] có nghiệm thỏa mãn \[\frac{{ - \pi }}{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] là 

A. \[x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].             
B. \[x = \frac{\pi }{6}\].
C. \[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\].             
D. \[x = \frac{\pi }{3}\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Phương trình \[\sin x = \frac{1}{2}\] có nghĩa \[\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow D = \mathbb{R}\].

Do \[\sin \frac{\pi }{6} = \frac{1}{2}\] nên

\[\sin x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sin x = \sin \frac{\pi }{6} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \pi  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\]\[\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Vì \[ - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}\] nên \[x = \frac{\pi }{6}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Mẫu số liệu đã cho có một nhóm có số học sinh là lớn nhất nên mẫu số liệu này có 1 mốt.

Câu 2

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]                                      
B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]
C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]                                 
D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + 2k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho xác định \( \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{2} \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.\)

Vậy tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Câu 4

A. \({u_1} = 1,{u_1} = 2\).                                  
B. \({u_1} = 1,{u_1} = 8\).              
C. \({u_1} = 1,{u_1} = 5\).                               
D.\({u_1} = 1,{u_1} = 9.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \({M_o} = 131,02\).                                       
B. \({M_o} = 130,23\).                          
C. \({M_o} = 129,02\).                                        
D. \({M_o} = 132,04\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Dãy số này không phải là cấp số nhân.
B. Số hạng tổng quát \({u_n} = {1^n} = 1\).
C. Dãy số này là cấp số nhân có \({u_1} = - 1,\,q = - 1\).
D. Số hạng tổng quát \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^{2n}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP