Câu hỏi:

02/11/2025 284

(1 điểm) Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức $h\left( t \right) = 29 + 3{\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)$với $h$ tính bằng độ ${\rm{C}}$ và $t$ là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ ${\rm{C}}$ và vào lúc mấy giờ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

${\rm{V\`i \;}} - 1 \le {\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 1{\rm{\;n\^e n\; }}29 + 3.\left( { - 1} \right) \le 29 + 3{\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 29 + 3.1$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 26 \le 29 + 3{\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 32\\ \Leftrightarrow 26 \le h\left( t \right) \le 32\end{array}$

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là $26^\circ {\rm{C}}$ khi:

$\begin{array}{l} 29 + 3 sin \frac{π}{12} (t - 9) = 26 \Leftrightarrow sin \frac{π}{12} (t - 9) = - 1 \\ \Leftrightarrow sin \frac{π}{12} (t - 9) = sin (- \frac{π}{2}) \\ \Leftrightarrow \frac{π}{12} (t - 9) = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ \\ \Leftrightarrow t = 3 + 24 k, k \in ℤ \end{array}$

Vì vậy vào thời điểm $3$ giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là $26^\circ {\rm{C}}$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

A. ${M_o} = 131,02$.

B. ${M_o} = 130,23$.

C. ${M_o} = 129,02$.

D. ${M_o} = 132,04$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tần số lớn nhất của mẫu số liệu trên là 15 nên nhóm chứa mốt là $\left[ {129;131} \right)$.

Ta có:

$j = 3$, ${a_3} = 129$, ${m_3} = 15$, ${m_2} = 7,\,\,{m_4} = 10$, $h = 2$. Do đó:

${M_o} = 129 + \frac{{15 - 7}}{{\left( {15 - 7} \right) + \left( {15 - 10} \right)}}.2 \approx 130,23$.

Câu 2

Tìm tập xác định $D$ của hàm số \[y = \frac{{\cos x}}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\]

A. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

B. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

C. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

D. \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + 2k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho xác định $ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{2} \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in \mathbb{Z}.$

Vậy tập xác định \[D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]

Câu 3

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại di động trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian sử dụng điện thoại (giờ)

$\left[ {1;2} \right)$

$\left[ {2;3} \right)$

$\left[ {3;4} \right)$

$\left[ {4;\,5} \right)$

Số học sinh

10

30

7

3

Mẫu số liệu này có số mốt là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Xét dãy số :$1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8},\frac{1}{{16}}...$. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

A. ${a_n} = \frac{1}{{{2^n}}}$.

B. ${b_n} = \frac{1}{{{2^{n - 1}}}}$.

C. ${c_n} = - \frac{1}{2}n + \frac{3}{2}$.

D. ${d_n} = \frac{1}{8}{n^2} - \frac{7}{8}n + \frac{7}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 11 trường THPT Nguyễn Xuân Ôn, ta được kết quả:

Chiều cao (cm)

$\left[ {150;152} \right)$

$\left[ {152;154} \right)$

$\left[ {154;156} \right)$

$\left[ {156;158} \right)$

$\left[ {158;160} \right)$

$\left[ {160;162} \right)$

$\left[ {162;168} \right)$

Số học sinh

5

10

45

20

16

3

1

Mẫu số liệu trên có bao nhiêu nhóm?

A. 7.

B. 6.

C. 5.

D. 8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình: $1 + \tan x = 0$.

A. $x = \frac{\pi }{4} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

B. $x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

C. $x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

D. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chiều cao (cm)	\(\left[ {150;152} \right)\)	\(\left[ {152;154} \right)\)	\(\left[ {154;156} \right)\)	\(\left[ {156;158} \right)\)	\(\left[ {158;160} \right)\)	\(\left[ {160;162} \right)\)	\(\left[ {162;168} \right)\)
Số học sinh	5	10	45	20	16	3	1

Thời gian sử dụng điện thoại (giờ)	\(\left[ {1;2} \right)\)	\(\left[ {2;3} \right)\)	\(\left[ {3;4} \right)\)	\(\left[ {4;\,5} \right)\)
Số học sinh	10	30	7	3

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là