Cho \[\tan \alpha = 2\]. Giá trị của \(\tan \left( {\alpha - \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng

Hướng dẫn giải:

a) Vì \(MN,SO\) đều thuộc mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), nên gọi \(I\) là giao điểm giữa \(MN\) và \(SO\) thì \(I\) là giao điểm của \(SO\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

b) Vì \(IP,SA\) cùng thuộc mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), nên gọi \(Q\) là giao điểm giữa \(IP\) và \(SA\) thì \(Q\) là giao điểm \(Q\) của \(SA\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

c) Vì \(F\) là giao điểm giữa \(QM\) và \(AB\) nên \(F\) là điểm chung giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) (1).

Tương tự, \(G\) là giao điểm giữa \(QP\) và \(AC\) nên \(G\) là điểm chung giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) (2).

\(H\) là giao điểm giữa \(QN\) và \(AD\) nên \(H\) là điểm chung giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) (3).

Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right),\,\,\left( 3 \right) \Rightarrow F,G,H\) nằm trên giao tuyến giữa 2 mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) hay \(F,G,H\) thẳng hàng. (đpcm)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Nhận thấy dãy số là dãy các số chính phương, hay số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = {n^2}\).