Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng?
A. \(y = \sqrt {\sin x} \).
B. \(y = \frac{{\cot x}}{{\cos x}}\).
C. \(y = {\sin ^2}x\).
D. \(y = \frac{{\tan x}}{{\sin x}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số \(y = \frac{{\cot x}}{{\cos x}}\) có tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\), đây là 1 tập đối xứng.
Mặt khác, \(f\left( x \right) = \frac{{\cot x}}{{\cos x}} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \frac{{\cot \left( { - x} \right)}}{{\cos \left( { - x} \right)}} = \frac{{ - \cot x}}{{\cos x}} = - f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) nên \(f\left( x \right)\) là một hàm lẻ, hay \(y = \frac{{\cot x}}{{\cos x}}\) có đồ thị nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \({u_n} = 3n - 2\).
B. \({u_n} = n + 3\).
C. \({u_n} = {n^2}\).
D. \({u_n} = 2{n^2} - 1\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy dãy số là dãy các số chính phương, hay số hạng tổng quát của dãy số là \({u_n} = {n^2}\).
Câu 2
A. \(B,M,D,N\) tạo thành một tứ diện.
B. \(B,M,D,N\) tạo thành một tứ giác.
C. \(B,M,D,N\) tạo thành một đường thẳng.
D. Không có kết luận gì.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi \(O\) là trung điểm \(AC\). Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(O\) là tâm hình bình hành \(ABCD\), hay \(O\) là trung điểm \(BD\) (1).
Tương tự, \(O\) là trung điểm \(MN\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(O\) nằm trên mặt phẳng chứa 2 đường thẳng \(MD\) và \(BN\), suy ra \(B,M,D,N\) tạo thành một tứ giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({S_{20}} = 20\left( {2{u_1} + 19d} \right)\).
B. \({S_{20}} = 20a + 190d\).
C. \({S_{20}} = 2a + 19d\).
D. \({S_{20}} = 20a + 200d\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(1;\,\,0,2;\,\,0,04;\,\,0,008;...\).
B. 2; 22; 222; 2222;….
C. \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;...\).
D. \(1;\,\,5;\,\,6;\,\,12;...\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}\).
B. \(\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\).
C. \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b\).
D. \(2\cos a\cos b = \cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\cos 2a = {\cos ^2}a - {\sin ^2}a\).
B. \(\cos 2a = 2{\cos ^2}a + 1\).
C. \(\cos 2a = {\cos ^2}a + {\sin ^2}a\).
D. \(\cos 2a = 2{\sin ^2}a - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập