Giá trị nhỏ nhất của \(M = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x\) là
A. 0.
B. \[\frac{1}{4}\].
C. \[\frac{1}{2}\].
D. 1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có \(M = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x = 1 - \frac{3}{4}{\sin ^2}2x \ge 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}.\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M\) bằng \(\frac{1}{4}.\) Dấu xảy ra khi và chỉ khi \(x = \frac{\pi }{4} + k\frac{\pi }{2},\,\,k \in \mathbb{Z}.\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo