II. Tự luận (4,0 điểm)
(1,0 điểm) Giải phương trình:
a) \(\cot \frac{{2x}}{3} = \sqrt 3 \); b) \(\sin \left( {\pi - x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = 0\).
II. Tự luận (4,0 điểm)
(1,0 điểm) Giải phương trình:
a) \(\cot \frac{{2x}}{3} = \sqrt 3 \); b) \(\sin \left( {\pi - x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\cot \frac{{2x}}{3} = \sqrt 3 \Leftrightarrow \cot \frac{{2x}}{3} = \cot \frac{\pi }{6}\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2x}}{3} = \frac{\pi }{6} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k3\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{\pi }{4} + \frac{{k3\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\).
b) \(\sin \left( {\pi - x} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - 2x} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \sin x - \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = \sin x\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + k2\pi \\2x = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \[S = \left\{ {k2\pi \,;\,\,\frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}|k \in \mathbb{Z}\,} \right\}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\AB \subset \left( {MAB} \right);\,\,CD \subset \left( {SCD} \right)\\AB\,\,{\rm{//}}\,CD\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow Mx = \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) với \(Mx\,\,{\rm{//}}\,CD\,{\rm{//}}\,AB.\)
Gọi \(N = Mx \cap SD\) trong \(\left( {SCD} \right)\) nên \(N = SD \cap \left( {MAB} \right).\)
Vậy \(CD\) song song \(MN\).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \({u_{n\, + \,1}} = {2^{n\,\, + \,1}} = {2^n} \cdot 2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập