(1,5 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một hình bình hành tâm \[O.\] Gọi \[I,{\rm{ }}K\] lần lượt là trung điểm của \[SB\] và \[SD.\]
a) Tìm giao điểm \[J\] của \[SA\] với \(\left( {CKB} \right)\).
b) Tìm giao tuyến của \(\left( {OIA} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).
c) Chứng minh \(DC\,{\rm{//}}\,\,\left( {IJK} \right)\).
(1,5 điểm) Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là một hình bình hành tâm \[O.\] Gọi \[I,{\rm{ }}K\] lần lượt là trung điểm của \[SB\] và \[SD.\]
a) Tìm giao điểm \[J\] của \[SA\] với \(\left( {CKB} \right)\).
b) Tìm giao tuyến của \(\left( {OIA} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).
c) Chứng minh \(DC\,{\rm{//}}\,\,\left( {IJK} \right)\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên nên \[AB\,\,{\rm{// }}CD\]; \[AD{\rm{ // }}BC\].
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}AD{\rm{ // }}CB\\AD \subset \left( {SAD} \right)\\BC \subset \left( {SBC} \right)\\K \in \left( {KBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Kx = \left( {KBC} \right) \cap \left( {SAD} \right)\\Kx{\rm{ // }}AD{\rm{ // }}BC\end{array} \right.\).
Trong \[\left( {SAD} \right)\] gọi \(J = Kx \cap SA\) có
\(\left\{ \begin{array}{l}J \in SA\\J \in Kx \subset (BKC)\end{array} \right. \Rightarrow J = SA \cap (BKC)\)
b) Ta có \[OI\] là đường trung bình của \(\Delta SBD \Rightarrow OI{\rm{ // }}SD\).
Mặt khác \(\left\{ \begin{array}{l}OI{\rm{ // }}SD\\OI \subset \left( {OIA} \right)\\SD \subset \left( {SCD} \right)\\C \in \left( {OIA} \right) \cap \left( {SCD} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Cy = \left( {OIA} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\Cy{\rm{ // }}SD{\rm{ // }}OI\end{array} \right.\).
c) Ta có
• \(IJ{\rm{ // }}AB\) (\[IJ\] là đường trung bình của \(\Delta SAB\))
• \(AB{\rm{ // }}CD\) (tứ giác ABCD là hình bình hành)
Do đó \[CD{\rm{ // }}IJ\].
Ta có :\[\left\{ \begin{array}{l}CD{\rm{ // }}IJ\\CD \not\subset \left( {IJK} \right)\\IJ \subset \left( {IJK} \right)\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow CD{\rm{ // }}\left( {IJK} \right)\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}M \in \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\\AB \subset \left( {MAB} \right);\,\,CD \subset \left( {SCD} \right)\\AB\,\,{\rm{//}}\,CD\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow Mx = \left( {MAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) với \(Mx\,\,{\rm{//}}\,CD\,{\rm{//}}\,AB.\)
Gọi \(N = Mx \cap SD\) trong \(\left( {SCD} \right)\) nên \(N = SD \cap \left( {MAB} \right).\)
Vậy \(CD\) song song \(MN\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \({u_{n\, + \,1}} = {2^{n\,\, + \,1}} = {2^n} \cdot 2.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập