Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3;\,\,q = \frac{2}{3}.\) Số \(\frac{{ - 96}}{{243}}\) là số hạng thứ mấy của cấp số này?

Đáp án đúng là: B

Giả sử số \(\frac{{ - 96}}{{243}}\) là số hạng thứ \(n\) của cấp số này.

Ta có: \({u_1} \cdot {q^{n\, - \,1}} = \frac{{ - 96}}{{243}} \Leftrightarrow \left( { - 3} \right) \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n\, - \,1}} = \frac{{ - 96}}{{243}}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{n\, - \,1}} = \frac{{ - 32}}{{243}} \Leftrightarrow n = 6.\)

Vậy số \(\frac{{ - 96}}{{243}}\) là số hạng thứ 6 của cấp số.