Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

22 người thi tuần này 4.6 3.6 K lượt thi 24 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/24

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc $\frac{{7\pi }}{4}?$

A. \[ - \frac{\pi }{4}.\]

B. \[\frac{\pi }{4}.\]

C. \[\frac{{3\pi }}{4}.\]

D. \[ - \frac{{3\pi }}{4}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\frac{{7\pi }}{4} = 2\pi - \frac{\pi }{4}$.

Góc lượng giác có cùng điểm cuối với góc $\frac{{7\pi }}{4}$ là $ - \frac{\pi }{4}$.

Câu 2/24

Cho hai góc lượng giác có $s đ (O x, O u) = - \frac{5 π}{2} + m 2 π, m \in ℤ$ và $s đ (O x, O v) = - \frac{π}{2} + n 2 π, n \in ℤ .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $Ou$ và $Ov$ vuông góc.

B. $Ou$ và $Ov$ đối nhau.

C. $Ou$ và $Ov$ trùng nhau.

D. Tạo với nhau một góc $\frac{\pi }{4}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

• Tia cuối của góc lượng giác có trùng với tia $OB'.$

Do đó, hai tia $Ou$ và $Ov$ trùng nhau.

Câu 3/24

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư thứ mấy nếu $\sin \alpha ,\,\,\tan \alpha $ trái dấu?

A. Thứ I.

B. Thứ II hoặc IV.

C. Thứ I hoặc IV.

D. Thứ II hoặc III.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần tư thứ II hoặc III nếu $\sin \alpha ,\,\,\tan \alpha $ trái dấu.

Câu 4/24

Cho $\cos \alpha = \frac{1}{3}$ và $\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

B. \[\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

C. \[\sin \alpha = \frac{2}{3}.\]

D. \[\sin \alpha = - \frac{2}{3}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\cos \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.$

Vì $\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi $ nên \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

Câu 5/24

Biểu thức $\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a + \sin b}}{{\sin a - \sin b}}$.

B. $\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a - \sin b}}{{\sin a + \sin b}}$.

C. $\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}$.

D. $\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\cot a + \cot b}}{{\cot a - \cot b}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a\cos b + \cos a\sin b}}{{\sin a\cos b - \cos a\sin b}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}$.

Câu 6/24

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}},$ ta được kết quả

A. $A = \sin x + \cos x.$

B. $A = \cos x - \sin x.$

C. $A = \cos 2x - \sin 2x.$

D. $A = \cos 2x + \sin 2x.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}} = \frac{{2{{\cos }^2}x - \left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right)}}{{\sin x + \cos x}}$

$ = \frac{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}{{\sin x + \cos x}} = \cos x - \sin x.$

Câu 7/24

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số chẵn.

B. Hàm số $y = \cos x$ là hàm số lẻ.

C. Hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ.

D. Hàm số $y = \cot x$ là hàm số chẵn.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khẳng định đúng là: Hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ.

Câu 8/24

Tìm tập giá trị $T$ của hàm số $y = 3\cos 2x + 5.$

A. $T = \left[ { - 1\,;\,\,1} \right].$

B. $T = \left[ { - 1\,;\,\,11} \right].$

C. $T = \left[ {2\,;\,\,8} \right].$

D. $T = \left[ {5\,;\,\,8} \right].$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $ - 1 \le \cos 2x \le 1 \Leftrightarrow - 3 \le 3\cos 2x \le 3$

$ \Leftrightarrow 2 \le 3\cos 2x + 5 \le 8$\[ \Leftrightarrow 2 \le y \le 8 \Rightarrow T = \left[ {2\,;\,\,8} \right].\]

Câu 9/24

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\sin x = m + 1$ có nghiệm?

A. $m \ge 1.$

B. $0 \le m \le 1.$

C. $m \le 0.$

D. $ - 2 \le m \le 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Nghiệm nào của phương trình $\tan x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác trong hình bên dưới là những điểm nào?

A. Điểm $F,$ điểm $D.$

B. Điểm $C,$ điểm $F.$

C. Điểm $C,$ điểm $D,$ điểm $E,$ điểm $F.$

D. Điểm $E,$ điểm $F.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 1 + {2^n}.$ Khi đó số hạng ${u_{2018}}$ bằng

A. ${2^{2018}}.$

B. $2017 + {2^{2017}}.$

C. $1 + {2^{2018}}.$

D. $2018 + {2^{2018}}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Tìm $x$ biết: $\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 7} \right) + \left( {x + 11} \right) + \cdots + \left( {x + 79} \right) = 860.$

A. $x = 1.$

B. $x = 2.$

C. $x = 3.$

D. $x = 4.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 9$ và công sai $d = 2.$ Giá trị của ${u_2}$ bằng

A. 11.

B. $\frac{9}{2}.$

C. 18.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 1$ và công sai $d = 2.$ Tổng ${S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + \cdots + {u_{10}}$ bằng

A. ${S_{10}} = 110.$

B. ${S_{10}} = 100.$

C. ${S_{10}} = 21.$

D. ${S_{10}} = 19.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = - 2$ và công bội $q = 3.$ Số hạng ${u_2}$ là

A. ${u_2} = - 6.$

B. ${u_2} = 6.$

C. ${u_2} = 1.$

D. ${u_2} = - 18.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Cho cấp số nhân có ${u_1} = - 3;\,\,q = \frac{2}{3}.$ Số $\frac{{ - 96}}{{243}}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A. Thứ 5.

B. Thứ 6.

C. Thứ 7.

D. Không phải là số hạng của cấp số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang với đáy lớn $AD,\,\,AD = 2BC.$ Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$ và $\left( {SBD} \right)$ là

A. $SA$.

B. $AC$.

C. $SD$.

D. $SO$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Hai đường thẳng phân biệt có không quá một điểm chung.

B. Hai đường thẳng cắt nhau thì không song song với nhau.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Cho tứ diện $ABCD.$ Trên các cạnh $AB,\,\,AD$ lần lượt lấy các điểm $M,\,\,N$ sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}.$ Gọi $P,\,\,Q$ lần lượt là trung điểm các cạnh $CD,\,\,CB.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tứ giác $MNPQ$ không có các cặp cạnh đối song song.

B. Tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.

C. Bốn điểm $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q$ không đồng phẳng.

D. Tứ giác $MNPQ$ là hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc \(\frac{{7\pi }}{4}?\)

Cho hai góc lượng giác có $s đ (O x, O u) = - \frac{5 π}{2} + m 2 π, m \in ℤ$ và $s đ (O x, O v) = - \frac{π}{2} + n 2 π, n \in ℤ .$ Khẳng định nào sau đây đúng?