✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

45 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 24 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

2309 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

49.6 K lượt thi 30 câu hỏi

519 người thi tuần này

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

15.3 K lượt thi 25 câu hỏi

287 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19.9 K lượt thi 30 câu hỏi

267 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

7.9 K lượt thi 12 câu hỏi

248 người thi tuần này

Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

2.1 K lượt thi 19 câu hỏi

203 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

2.6 K lượt thi 20 câu hỏi

197 người thi tuần này

160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

10.8 K lượt thi 30 câu hỏi

168 người thi tuần này

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

2.1 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án

lượt thi

19 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 11 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023-2024) có đáp án

lượt thi

11 đề

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án

lượt thi

10 đề

Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án

lượt thi

12 đề

Bộ 10 đề thi Cuối kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án

lượt thi

2 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (6,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Góc lượng giác nào sau đây có cùng điểm cuối với góc \(\frac{{7\pi }}{4}?\)

A. \[ - \frac{\pi }{4}.\]

B. \[\frac{\pi }{4}.\]

C. \[\frac{{3\pi }}{4}.\]

D. \[ - \frac{{3\pi }}{4}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{{7\pi }}{4} = 2\pi - \frac{\pi }{4}\).

Góc lượng giác có cùng điểm cuối với góc \(\frac{{7\pi }}{4}\) là \( - \frac{\pi }{4}\).

Câu 2

Cho hai góc lượng giác có $s đ (O x, O u) = - \frac{5 π}{2} + m 2 π, m \in ℤ$ và $s đ (O x, O v) = - \frac{π}{2} + n 2 π, n \in ℤ .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(Ou\) và \(Ov\) vuông góc.

B. \(Ou\) và \(Ov\) đối nhau.

C. \(Ou\) và \(Ov\) trùng nhau.

D. Tạo với nhau một góc \(\frac{\pi }{4}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

• Tia cuối của góc lượng giác có trùng với tia \(OB'.\)

• Tia cuối của góc lượng giác có trùng với tia \(OB'.\)

Do đó, hai tia \(Ou\) và \(Ov\) trùng nhau.

Câu 3

Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ mấy nếu \(\sin \alpha ,\,\,\tan \alpha \) trái dấu?

A. Thứ I.

B. Thứ II hoặc IV.

C. Thứ I hoặc IV.

D. Thứ II hoặc III.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Điểm cuối của góc lượng giác \(\alpha \) ở góc phần tư thứ II hoặc III nếu \(\sin \alpha ,\,\,\tan \alpha \) trái dấu.

Câu 4

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

B. \[\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

C. \[\sin \alpha = \frac{2}{3}.\]

D. \[\sin \alpha = - \frac{2}{3}.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\cos \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)

Vì \(\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi \) nên \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]

Câu 5

Biểu thức \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a + \sin b}}{{\sin a - \sin b}}\).

B. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a - \sin b}}{{\sin a + \sin b}}\).

C. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}\).

D. \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\cot a + \cot b}}{{\cot a - \cot b}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\sin \left( {a - b} \right)}} = \frac{{\sin a\cos b + \cos a\sin b}}{{\sin a\cos b - \cos a\sin b}} = \frac{{\tan a + \tan b}}{{\tan a - \tan b}}\).

Câu 6

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}},\) ta được kết quả

A. \(A = \sin x + \cos x.\)

B. \(A = \cos x - \sin x.\)

C. \(A = \cos 2x - \sin 2x.\)

D. \(A = \cos 2x + \sin 2x.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.

B. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số lẻ.

C. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

D. Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số chẵn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \(y = 3\cos 2x + 5.\)

A. \(T = \left[ { - 1\,;\,\,1} \right].\)

B. \(T = \left[ { - 1\,;\,\,11} \right].\)

C. \(T = \left[ {2\,;\,\,8} \right].\)

D. \(T = \left[ {5\,;\,\,8} \right].\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(\sin x = m + 1\) có nghiệm?

A. \(m \ge 1.\)

B. \(0 \le m \le 1.\)

C. \(m \le 0.\)

D. \( - 2 \le m \le 0.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Nghiệm nào của phương trình \(\tan x = \frac{{ - \sqrt 3 }}{3}\) được biểu diễn trên đường tròn lượng giác trong hình bên dưới là những điểm nào?

A. Điểm \(F,\) điểm \(D.\)

B. Điểm \(C,\) điểm \(F.\)

C. Điểm \(C,\) điểm \(D,\) điểm \(E,\) điểm \(F.\)

D. Điểm \(E,\) điểm \(F.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 1 + {2^n}.\) Khi đó số hạng \({u_{2018}}\) bằng

A. \({2^{2018}}.\)

B. \(2017 + {2^{2017}}.\)

C. \(1 + {2^{2018}}.\)

D. \(2018 + {2^{2018}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tìm \(x\) biết: \(\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 7} \right) + \left( {x + 11} \right) + \cdots + \left( {x + 79} \right) = 860.\)

A. \(x = 1.\)

B. \(x = 2.\)

C. \(x = 3.\)

D. \(x = 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 9\) và công sai \(d = 2.\) Giá trị của \({u_2}\) bằng

A. 11.

B. \(\frac{9}{2}.\)

C. 18.

D. 7.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 2.\) Tổng \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + \cdots + {u_{10}}\) bằng

A. \({S_{10}} = 110.\)

B. \({S_{10}} = 100.\)

C. \({S_{10}} = 21.\)

D. \({S_{10}} = 19.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công bội \(q = 3.\) Số hạng \({u_2}\) là

A. \({u_2} = - 6.\)

B. \({u_2} = 6.\)

C. \({u_2} = 1.\)

D. \({u_2} = - 18.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho cấp số nhân có \({u_1} = - 3;\,\,q = \frac{2}{3}.\) Số \(\frac{{ - 96}}{{243}}\) là số hạng thứ mấy của cấp số này?

A. Thứ 5.

B. Thứ 6.

C. Thứ 7.

D. Không phải là số hạng của cấp số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó?

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD,\,\,AD = 2BC.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là

A. \(SA\).

B. \(AC\).

C. \(SD\).

D. \(SO\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Hai đường thẳng phân biệt có không quá một điểm chung.

B. Hai đường thẳng cắt nhau thì không song song với nhau.

C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho tứ diện \(ABCD.\) Trên các cạnh \(AB,\,\,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(CD,\,\,CB.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tứ giác \(MNPQ\) không có các cặp cạnh đối song song.

B. Tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.

C. Bốn điểm \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) không đồng phẳng.

D. Tứ giác \(MNPQ\) là hình thang.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

II. Tự luận (4,0 điểm)

(1,0 điểm) Giải phương trình:

a) \(\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\); b) \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) - \sin 5x = 0\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

(0,5 điểm) Tính tổng: \(S = \left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) + \left( {1 - \frac{1}{8}} \right) + \cdots + \left( {1 - \frac{1}{{{2^n}}}} \right).\) Tính \({S_{10}}.\)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

(1,5 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang \[(AD\] là đáy lớn, \[BC\] là đáy nhỏ). Gọi \[E,{\rm{ }}F\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SD.{\rm{ }}K\] là giao điểm của các đường thẳng \[AB\] và \[CD.\]

a) Tìm giao điểm \[M\] của đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \(\left( {CDE} \right)\).

b) Đường thẳng \[SC\] cắt mặt phẳng \(\left( {EFM} \right)\) tại \[N.\] Tứ giác \[EFNM\] là hình gì?

c) Chứng minh các đường thẳng \[AM,{\rm{ }}DN,{\rm{ }}SK\] đồng quy.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

(1,0 điểm) Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào n gày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP