Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

20 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 38 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

77 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Thăng Long (Hà Nội) có đáp án

868 lượt thi 21 câu hỏi

349 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

1.1 K lượt thi 21 câu hỏi

135 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

0.9 K lượt thi 21 câu hỏi

230 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

1 K lượt thi 22 câu hỏi

86 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

81 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.5 K lượt thi 20 câu hỏi

107 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3.1 K lượt thi 21 câu hỏi

80 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

3 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/38

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn

A. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng $1.$

B. có tâm trùng với gốc tọa độ.

C. bán kính bằng $1.$

D. có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng $2.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo SGK trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ đường tròn lượng giác là đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ và bán kính bằng $1.$

Trên đường tròn này chọn điểm $A\left( {1;\,\,0} \right)$ làm gốc, chiều dương là chiều ngược kim đồng hồ và chiều âm là cùng chiều kim đồng hồ.

Câu 2/38

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ trên đường tròn lượng giác như hình vẽ, cho góc lượng giác có tia đầu là $OA$ và số đo là $135^\circ .$ Hỏi tia cuối của góc lượng giác đã cho là tia nào trong bốn đáp án A, B, C, D bên dưới?

$Đáp án đúng là: D Quan sát hình vẽ ta thấy góc lượng giác $\left( {OA,\,\,ON} \right) = 135^\circ .$ (ảnh 1)$

A. $OQ.$

B. $OP.$

C. $OM.$

D. $ON.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ ta thấy góc lượng giác $\left( {OA,\,\,ON} \right) = 135^\circ .$

Câu 3/38

Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác nào trong bốn đáp án A, B, C, D có điểm biểu diễn khác các góc còn lại.

A. ${\alpha _1} = 30^\circ .$

B. ${\alpha _2} = 330^\circ .$

C. ${\alpha _3} = 390^\circ .$

D. ${\alpha _4} = - 330^\circ .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có ${\alpha _1} = 30^\circ ,\,\,{\alpha _3} = 390^\circ = 30^\circ + 360^\circ ,\,\,{\alpha _4} = - 330^\circ = 30^\circ - 360^\circ $

Nên ba góc ${\alpha _1},\,\,\,{\alpha _3},\,\,\,{\alpha _4}$ có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Câu 4/38

Điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần phần tư thứ mấy nếu $\sin \alpha ;\,\,\tan \alpha $ trái dấu?

A. Thứ I.

B. Thứ II hoặc IV.

C. Thứ II hoặc III.

D. Thứ I hoặc IV.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nếu $\sin \alpha ;\,\,\tan \alpha $ trái dấu thì điểm cuối của góc lượng giác $\alpha $ ở góc phần phần tư thứ II hoặc III.

Câu 5/38

Để $\tan x$ có nghĩa thì

A. $x = \pm \frac{\pi }{2}$.

B. $x = 0$.

C. $x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $.

D. $x \ne k\pi $.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Để $\tan x$ có nghĩa thì $x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $.

Câu 6/38

Cho $A,\,\,B,\,\,C$ là ba góc của một tam giác. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sin A = - \sin \left( {2A + B + C} \right)$.

B. $\sin A = - \cos \frac{{3A + B + C}}{2}$.

C. $\cos C = \sin \frac{{A + B + 3C}}{2}$.

D. $\sin C = \sin \left( {A + B + 2C} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì $A,\,\,B,\,\,C$ là ba góc của một tam giác nên $A + B + B = 180^\circ \Leftrightarrow A + B = 180^\circ - C$.

Ta có $\sin \left( {A + B + 2C} \right) = \sin \left( {180^\circ - C + 2C} \right) = \sin \left( {180^\circ + C} \right) = - \sin C$.

Câu 7/38

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}$.

B. $\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\cos b - \sin a\sin b$.

C. $\sin \left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b$.

D. $2\cos a\cos b = \cos \left( {a - b} \right) + \cos \left( {a + b} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Khẳng định B sai vì \[\cos \left( {a - b} \right) = \cos a\,.\,\cos b + \sin a\,.\,\sin b\].

Câu 8/38

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $2{\sin ^2}a = 1 - \cos 2a$.

B. $\cos 2a = 2\cos a - 1$.

C. $\sin 2a = 2\sin a\cos a$.

D. $\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b.\cos a$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Khẳng định B sai vì $\cos 2a = 2{\cos ^2}a - 1$.

Câu 9/38

Cho $\alpha ,\,\,\beta $ là hai góc nhọn thỏa mãn $\tan \alpha = \frac{1}{7}$, $\tan \beta = \frac{3}{4}$. Góc $\alpha + \,\beta $ có giá trị bằng

A. $\frac{\pi }{6}$.

B. $\frac{\pi }{4}$.

C. $\frac{\pi }{3}$.

D. \[\frac{\pi }{2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/38

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = {\rm{sin}}x$ là hàm số chẵn.

B. Hàm số $y = {\rm{cos}}x$ là hàm số chẵn.

C. Hàm số $y = {\rm{tan}}x$ là hàm số chẵn.

D. Hàm số $y = {\rm{cot}}x$ là hàm số chẵn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/38

Tìm tập xác định ${\rm{D}}$ của hàm số $y = \frac{{1 + \sin x}}{{\cos x - 1}}.$

A. ${\rm{D}} = \mathbb{R}.$

B. ${\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

C. ${\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

D. ${\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/38

Cho hàm số \[y = {\sin ^2}x + 2{\cos ^2}x\] liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho. Giá trị của $M + 2m$ bằng

A. $2$

B. $5$.

C. $4$.

D. $3$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/38

Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình ${x^2} - 1 = 0$ là

A. $x - 1 = 0$.

B. $2{x^2} = 2$.

C. ${x^2} - 2 = 0$.

D. ${x^2} + 1 = 0$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/38

Tất cả nghiệm của phương trình $\cos x = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$ là

A. $x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

C. \[x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\].

D. $x = \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/38

Tất cả nghiệm của phương trình $\tan x = \sqrt 3 $ là

A. $x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/38

Tất cả nghiệm của phương trình $\cos \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \frac{\pi }{8}$ là

A. $x = - \frac{\pi }{{24}} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$.

B. $x = \pm \frac{\pi }{{24}} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$.

C. $x = - \frac{\pi }{8} + k2\pi $ và $x = - \frac{{3\pi }}{8} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}$.

D. $x = - \frac{\pi }{{24}} + k\frac{{2\pi }}{3}$ và $x = - \frac{\pi }{8} + k\frac{{2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/38

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$, biết ${u_n} = \frac{{ - \,n}}{{n + 1}}$. Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần lượt là những số nào?

A. \[ - \frac{1}{2};\,\, - \frac{2}{3};\,\, - \frac{3}{4};\,\, - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}\].

B. \[ - \frac{2}{3};\,\, - \frac{3}{4};\,\, - \frac{4}{5}; - \frac{5}{6}; - \frac{6}{7}\].

C. \[\frac{1}{2};\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{4}{5};\,\,\frac{5}{6}\].

D. \[\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{4}{5};\,\,\frac{5}{6};\,\,\frac{6}{7}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/38

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng tổng quát là \[{u_n} = 2\,.\,{3^n}\] với $n \in \mathbb{N}*$. Công thức truy hồi của dãy số đó là

A. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\{u_n} = 6{u_{n - 1}},\,\,n > 1\end{array} \right.\].

B. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 6\\{u_n} = 3{u_{n - 1}},\,\,n > 1\end{array} \right.\].

C. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_n} = 3{u_{n - 1}},\,\,n > 1\end{array} \right.\].

D. \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_n} = 6{u_{n - 1}},\,\,n > 1\end{array} \right.\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/38

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 2\\{u_{n + 1}} = \frac{1}{3}\left( {{u_n} + 1} \right)\end{array} \right.\]. Tìm số hạng ${u_4}$.

A. ${u_4} = \frac{5}{9}$.

B. ${u_4} = 1$.

C. ${u_4} = \frac{2}{3}$.

D. ${u_4} = \frac{{14}}{{27}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/38

Cho cấp số cộng có ${u_1} = - \frac{1}{2};\,\,d = \frac{1}{2}$ thì dạng khai triển của cấp số cộng này là

A. \[ - \frac{1}{2};\,\,0;\,\,1;\,\,\frac{1}{2};\,\,1;\,...\].

B. \[ - \frac{1}{2};\,\,0;\,\,\frac{1}{2};\,\,0;\,\,\frac{1}{2};\,...\].

C. \[\frac{1}{2};\,\,1;\,\,\frac{3}{2};\,\,2\,;\,\,\frac{5}{2};\,...\].

D. \[ - \frac{1}{2};\,\,0;\,\,\frac{1}{2};\,\,1;\,\,\frac{3}{2};\,...\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 30/38 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn lượng giác là đường tròn