Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]
B. \[\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]
C. \[\sin \alpha = \frac{2}{3}.\]
D. \[\sin \alpha = - \frac{2}{3}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\cos \alpha = \frac{1}{3} \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9} \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\)
Vì \(\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi \) nên \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo