khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

06/11/2025 978 Lưu

Cho tứ diện \(ABCD.\) Trên các cạnh \(AB,\,\,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(CD,\,\,CB.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tứ giác \(MNPQ\) không có các cặp cạnh đối song song.
B. Tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.                  
C. Bốn điểm \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) không đồng phẳng.                  
D. Tứ giác \(MNPQ\) là hình thang.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

• Xét tam giác \(ABD\) có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN\,{\rm{//}}\,BD.\)

• Xét tam giác \(BCD\) có: \(PQ\) là đường trung bình của tam giác nên \(PQ\,{\rm{//}}\,BD.\)

Do đó \[PQ\,{\rm{//}}\,MN\] nên \(MNPQ\) là hình thang.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 9\) và công sai \(d = 2.\) Giá trị của \({u_2}\) bằng
A. 11.                           
B. \(\frac{9}{2}.\)            
C. 18.                              
D. 7.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \({u_2} = {u_1} + d = 9 + 2 = 11.\)

Câu 2

(1,5 điểm) Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình thang \[(AD\] là đáy lớn, \[BC\] là đáy nhỏ). Gọi \[E,{\rm{ }}F\] lần lượt là trung điểm của \[SA\] và \[SD.{\rm{ }}K\] là giao điểm của các đường thẳng \[AB\] và \[CD.\]

a) Tìm giao điểm \[M\] của đường thẳng \[SB\] và mặt phẳng \(\left( {CDE} \right)\).

b) Đường thẳng \[SC\] cắt mặt phẳng \(\left( {EFM} \right)\) tại \[N.\] Tứ giác \[EFNM\] là hình gì?

c) Chứng minh các đường thẳng \[AM,{\rm{ }}DN,{\rm{ }}SK\] đồng quy.

Lời giải

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có (ảnh 1)

a) Ta có \(SK = (SAB) \cap (SCD)\).

Trong mặt phẳng \[\left( {SAB} \right)\], gọi \(M = KE \cap SB\), có \(KE \subset (CDE).\)

Do đó \(SB \cap (CDE) = M\).

b) Trong mặt phẳng \[\left( {SCD} \right),\] gọi \(N = KF \cap SC\), có \(KF \subset (EFM)\).

Do đó \[SC \cap (EFM) = N\].

Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}MN = (EFK) \cap (SBC)\\EF\,{\rm{// }}BC;\,\,EF \subset (EFK),\,\,BC \subset (SBC)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow MN\,{\rm{// }}EF\,{\rm{// }}BC\).

Vậy tứ giác \[EFNM\] là hình thang.

c) Trong mặt phẳng \[\left( {ADNM} \right),\] gọi \(I = AM \cap DN\).

Mà \(\left\{ \begin{array}{l}I \in AM,\,\,AM \subset (SAB)\\I \in CD,\,\,CD \subset (SCD)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow I \in (SAB) \cap (SCD)\), hay \(I \in SK\).

Vậy ba đường thẳng \[AM,{\rm{ }}DN,{\rm{ }}SK\] đồng quy tại điểm \[I.\]

Câu 3

Tìm \(x\) biết: \(\left( {x + 3} \right) + \left( {x + 7} \right) + \left( {x + 11} \right) + \cdots + \left( {x + 79} \right) = 860.\)
A. \(x = 1.\)                 
B. \(x = 2.\)                      
C. \(x = 3.\)                               
D. \(x = 4.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 1\) và công sai \(d = 2.\) Tổng \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + \cdots + {u_{10}}\) bằng
A. \({S_{10}} = 110.\) 
B. \({S_{10}} = 100.\) 
C. \({S_{10}} = 21.\)                             
D. \({S_{10}} = 19.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang với đáy lớn \(AD,\,\,AD = 2BC.\) Gọi \(O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là
A. \(SA\).                          
B. \(AC\).                 
C. \(SD\).                  
D. \(SO\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(\cos \alpha = \frac{1}{3}\) và \(\frac{{7\pi }}{2} < \alpha < 4\pi .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\sin \alpha = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]      
B. \[\sin \alpha = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\]                        
C. \[\sin \alpha = \frac{2}{3}.\]   
D. \[\sin \alpha = - \frac{2}{3}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập