Cho tứ diện \(ABCD.\) Trên các cạnh \(AB,\,\,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(CD,\,\,CB.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Tứ giác \(MNPQ\) không có các cặp cạnh đối song song.
B. Tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành.
C. Bốn điểm \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q\) không đồng phẳng.
D. Tứ giác \(MNPQ\) là hình thang.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
• Xét tam giác \(ABD\) có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow MN\,{\rm{//}}\,BD.\)
• Xét tam giác \(BCD\) có: \(PQ\) là đường trung bình của tam giác nên \(PQ\,{\rm{//}}\,BD.\)
Do đó \[PQ\,{\rm{//}}\,MN\] nên \(MNPQ\) là hình thang.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo