Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 10 = 0\) là số hữu tỉ” là “Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 10 = 0\) không là số hữu tỉ”.

Câu 2/24

Mệnh đề “Nếu tam giác đều thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau” có mệnh đề đảo là

A. “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”;

B. “Nếu tam giác không đều thì tam giác đó không có ba cạnh bằng nhau”;

C. “Nếu tam giác đều thì tam giác đó không có ba cạnh bằng nhau”;

D. “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó không phải là tam giác đều”;

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề “Nếu tam giác đều thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau” có mệnh đề đảo là “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”.

Câu 3/24

Khẳng định đúng là

A.\(3 \notin \left[ {3;9} \right]\);

B. \(3 \in \left( { - \infty ;2} \right)\);

C. \(3 \in \left( { - 4;3} \right]\);

D. \(3 \notin \left( { - 5; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Nửa khoảng \(\left( { - 4;3} \right]\) bao gồm các số thực lớn hơn – 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 nên \(3 \in \left( { - 4;3} \right]\).

Câu 4/24

Cho tập hợp \(A = \left\{ {4;\frac{1}{2};\sqrt 5 ;0,3} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in A|x \in \mathbb{Q}} \right\}\). Viết tập hợp \(B\) dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp ta được

A. \(B = \left\{ {4;\frac{1}{2};0,3} \right\}\);

B. \(B = \left\{ 4 \right\}\);

C. \(B = \left\{ {\frac{1}{2};0,3} \right\}\);

D. \(B = \left\{ {4;\frac{1}{2}} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Tập hợp \(B\) bao gồm các phần tử thuộc tập hợp \(A\) mà là số hữu tỉ.

Vậy \(B = \left\{ {4;\frac{1}{2};0,3} \right\}\) (do \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ).

Câu 5/24

Cho số thực \(x\), khi \(x < 4\) thì \(x\) thuộc tập hợp nào sau đây?

A. \(\left( { - \infty ;3} \right)\);

B. \(\left( {4;10} \right]\);

C. \(\left( { - \infty ;4} \right)\);

D. \(\left( { - \infty ;4} \right]\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Với số thực \(x\), khi \(x < 4\) thì \(x \in \left( { - \infty ;4} \right)\).

Câu 6/24

Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x - y + 4 < 0\) ?

A. \(\left( {1;6} \right)\);

B. \(\left( {2;3} \right)\);

C. \(\left( {0; - 3} \right)\);

D. \(\left( {1;5} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay \(x = 1\) và \(y = 6\) vào biểu thức \(x - y + 4\) ta có:

\(1 - 6 + 4 = - 1 < 0\)

Vậy cặp số \(\left( {1;6} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x - y + 4 < 0\).

Câu 7/24

Nửa mặt phẳng (không kể bờ) có bờ là đường thẳng \(2x - y = 5\) và không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?

A. \(2x - y < 5\);

B. \(2x - y > 5\);

C. \(2x - y \le 5\);

D. \(2x - y \ge 5\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(2 \cdot 0 - 0 = 0 < 5\).

Vậy bất phương trình \(2x - y > 5\) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể bờ) có bờ là đường thẳng \(2x - y = 5\) và không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\).

Câu 8/24

Điểm \(A\left( {2;5} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y < 4\\x - 4y \ge 0\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 100\\x - y \le 0\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y < 10\\5x - y < 0\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y > 2\\x - y < - 6\end{array} \right.\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 19 < 100\\2 - 5 = - 3 < 0\end{array} \right.\).

Vậy điểm \(A\left( {2;5} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 100\\x - y \le 0\end{array} \right.\).

Câu 9/24

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - {y^2} \ge 2\\x - 4y < 2\end{array} \right.\);

B. \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - {y^2} \ge 0\\x - 4y < 4\end{array} \right.\);

C. \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 9y > - 3\\xy > 7\end{array} \right.\);

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 1\\2x - y - 7 > 0\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/24

Cho góc \(\beta \) biết \(0^\circ \le \beta \le 180^\circ \), khẳng định nào sau đây là sai ?

A. \(\tan \beta = - \tan \left( { - \beta } \right)\);

B. \[\cos \left( { - \beta } \right) = \cos \beta \];

C. \(\sin \left( {180^\circ - \beta } \right) = \sin \beta \);

D. \(\cot \beta = \cot \left( { - \beta } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/24

Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là \(a\), \(b\), \(c\), các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là \(\alpha \), \(\beta \), \(\varphi \). Áp dụng định lí sin cho tam giác này ta có:

A. \(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }} = \frac{c}{{\sin \varphi }}\);

B. \(\frac{a}{{\sin \varphi }} = \frac{b}{{\sin \beta }} = \frac{c}{{\sin \alpha }}\);

C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin \alpha \);

D. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(AC = 6\,\,{\rm{cm}}\), \(BC = 7\,{\rm{cm}}\). Diện tích (làm tròn đến hàng phần trăm) của tam giác \(ABC\) là

A. \(11,96\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\);

B. \(11,97\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\);

C. \(11,98\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\);

D. \(11,99\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/24

Cho hình ảnh dưới, khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) có cùng điểm cuối;

B. \[\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {EG} \];

C. Đường thẳng \(AE\) là giá của vectơ \(\overrightarrow {EG} \);

D. \[\overrightarrow {EF} \] và \[\overrightarrow {EG} \] là hai vectơ đối nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ ngược hướng ?

A. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \);

B. \(\overrightarrow {AM} \) và \(\overrightarrow {BC} \);

C. \(\overrightarrow {BM} \) và \(\overrightarrow {MC} \);

D. \(\overrightarrow {BM} \) và \(\overrightarrow {CM} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/24

Cho hình bình hành \(ABCD\), khẳng định nào sau đây thể hiện quy tắc ba điểm?

A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \];

B. \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \];

C. \[\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \];

D. \[\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/24

Cho hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) như hình vẽ.

Hình vẽ biểu diễn vectơ hiệu \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) là

Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 3)

;

Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 4)

;

Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 5)

;

Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 6)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/24

Biểu thức nào dưới đây là tích của một số với một vectơ ?

A. \(3\overrightarrow {AB} \);

B. \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CD} \);

C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \);

D. \(\overrightarrow 0 \cdot \overrightarrow {MN} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/24

Cho tam giác \(ABC\) có \(D\), \(H\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) như hình vẽ.

Khi đó ta có \(\overrightarrow {DH} = ...\overrightarrow {BC} \). Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là

A. \(\frac{1}{2}\);

B. \(\frac{1}{3}\);

C. \(\frac{2}{3}\);

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/24

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ – không. Biết \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1\) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 1\). Khi đó: \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = ?\)

A. \(0^\circ \);

B. \(1^\circ \);

C. \(180^\circ \);

D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/24

Cho tam giác \(ABC\) đều có \(AC = 11\,\,\,{\rm{cm}}\). Tính \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = ?\)

A. 121,5;

B. 121;

C. 60;

D. 60,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 16/24 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

I. Trắc nghiệm (6 điểm)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Nghiệm của phương trình \(3{x^2} + 10 = 0\) là số hữu tỉ” là

Cho hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) như hình vẽ.

Hình vẽ biểu diễn vectơ hiệu \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) là

Cho tam giác \(ABC\) có \(D\), \(H\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) như hình vẽ.

Khi đó ta có \(\overrightarrow {DH} = ...\overrightarrow {BC} \). Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là