Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề là một khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai.

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là “Nếu \(P\) thì \(Q\)” hoặc “\(P\) kéo theo \(Q\)”, khi mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là định lí, ta còn nói “\(P\) là điều kiện đủ để có \(Q\)”. Do đó, đáp án C sai.

Đáp án đúng là: D

Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 > 0\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0\)”.

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right.\).

Mà \(x \in \mathbb{Z}\) nên ta chọn \(x = - 1,\,\,x = 1\). Vậy \(A = \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}\).

Đáp án đúng là: B

Tập hợp \(Y\) có 3 phần tử nên \(Y\)có \({2^3} = 8\) tập con, do đó đáp án A sai.

Các tập con của \(Y\) có 2 phần tử là \(\left\{ {1;\,\,2} \right\},\,\,\left\{ {1;\,\,3} \right\},\,\,\left\{ {2;\,\,3} \right\}\). Do đó, có 3 tập con có 2 phần tử của \(Y\), nên đáp án B đúng.

Các tập con của \(Y\) chứa số 1 là \(\left\{ 1 \right\},\,\,\left\{ {1;\,\,2} \right\},\,\left\{ {1;\,3} \right\},\,\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\). Do đó, có 4 tập con của \(Y\) chứa số 1 nên đáp án C sai.

Các tập con của \(Y\) chứa 3 phần tử là \(Y = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}\). Do đó, có 1 tập con của \(Y\) chứa 3 phần tử nên đáp án D sai.

Đáp án đúng là: D

D sai do \(\mathbb{Q} \supset {\mathbb{N}^*} \Rightarrow \mathbb{Q} \cup {\mathbb{N}^*} = \mathbb{Q}\).

Đáp án đúng là: A

Kí hiệu \( \in \) dùng để so sánh giữa phần tử với tập hợp.

Ta có 3 là số tự nhiên nên \(3 \in \mathbb{N}\).