Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

Đáp án đúng là: A

Câu “Tháng 8 dương lịch có 31 ngày.” là một khẳng định đúng nên nó là mệnh đề.

Đáp án đúng là: B

Giả sử hai số thực là \(a\) và \(b\), ta có \(a,\,b \in \mathbb{R}\), hơn nữa hai số này khác nhau, không mất tính tổng quát ta giả sử \(a < b\). Khi đó, mệnh đề đã cho được viết là:

“\(\forall a,\,b \in \mathbb{R},\,\,a < b,\,\,\exists r \in \mathbb{Q}:a < r < b\)”.

Đáp án đúng là: D

Xét mệnh đề A, mệnh đề này đúng vì khi hai đường trung tuyến tròn một tam giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân, có thêm yếu tố một góc bằng \(60^\circ \) nên tam giác đó là tam giác đều. Ngược lại hiển nhiên tam giác đều suy ra được hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng \(60^\circ \).

Xét mệnh đề B, mệnh đề này đúng theo định lí Pythagore.

Xét mệnh đề C, mệnh đề này đúng theo định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Xét mệnh đề D, mệnh đề này sai vì khi hai tam giác đồng dạng thì ba cặp góc tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau, nên điều kiện để hai tam giác bằng nhau phải có thêm cặp cạnh bằng nhau.

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 8 \le x < 2} \right\} = \left[ { - 8;\,\,2} \right)\).

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(Y = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x\,\, \vdots \,\,10,\,x < 50} \right\} = \left\{ {0;\,\,10;\,\,20;\,\,30;\,\,40} \right\}\).

Do đó, \(X \ne Y \ne Z\), \(X \subset Y\). Vậy đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: D

D sai do \(\mathbb{Q} \supset {\mathbb{N}^*} \Rightarrow \mathbb{Q} \cup {\mathbb{N}^*} = \mathbb{Q}\).

Đáp án đúng là: B

Vì \(\sqrt 5 \) không phải là số hữu tỉ nên \(\sqrt 5 \) không thuộc tập hợp các số hữu tỉ \(\mathbb{Q}\), do đó ta viết \(\sqrt 5  \notin \mathbb{Q}\).

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(A \cap B = \left[ { - 2;\,\,3} \right] \cap \left( {0;\,\, + \infty } \right) = \left( {0;\,\,3} \right]\).