Câu hỏi:

17/11/2025 121

Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right.$ là phần mặt phẳng không bị gạch trong hình nào dưới đây?

;

;

;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét hệ $\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right.$ .

+ Vẽ đường thẳng ${d_1}:2x + y = 4$. Ta có $2 \cdot 0 + 0 = 0 < 4$, do đó miền nghiệm của bất phương trình $2x + y \le 4$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ${d_1}$ chứa gốc tọa độ $O\left( {0;\,\,0} \right)$ (kể cả bờ ${d_1}$).

+ Vẽ đường thẳng ${d_2}: - 3x + 2y = - 5$. Ta có $ - 3 \cdot 0 + 2 \cdot 0 = 0 > - 5$, do đó miền nghiệm của bất phương trình $ - 3x + 2y \ge - 5$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng ${d_2}$ chứa gốc tọa độ $O\left( {0;\,\,0} \right)$ (kể cả bờ ${d_2}$).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right.$ là giao của hai miềm nghiệm của hai bất phương trình $2x + y \le 4$, $ - 3x + 2y \ge - 5$ và chính là phần mặt phẳng không bị gạch trong hình ở đáp án B.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho vectơ $\overrightarrow a $ khác $\overrightarrow 0 $ và một số thực $k \ne 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hai vectơ $\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a $ luôn cùng phương;

B. Hai vectơ $\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a $ luôn cùng hướng;

C. Hai vectơ $\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a $ có độ dài bằng nhau;

D. Hai vectơ $\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a $ luôn ngược hướng.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Với vectơ $\overrightarrow a $ khác $\overrightarrow 0 $ và một số thực $k \ne 0$, ta có hai vectơ $\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a $ luôn cùng phương với nhau.

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ với $BC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c$; $R$, $r$ lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác; $S$ là diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $S = \frac{{abc}}{{4r}}$;

B. ${a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc \cdot \cos A$;

C. $R = \frac{a}{{\sin A}}$;

D. $S = \frac{1}{2}ab\sin C$.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Công thức tính diện tích tam giác: $S = \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{{abc}}{{4R}}$, do đó đáp án A sai và đáp án D đúng.

Theo định lí côsin trong tam giác $ABC$ ta có: ${a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos A$ nên đáp án B sai.

Theo định lí sin trong tam giác $ABC$ ta có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$, do đó đáp án C sai.

Câu 3

(1 điểm) Từ hai vị trí $A$ và $B$ của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh $C$ của ngọn núi. Biết rằng độ cao $AB = 70$ m, phương nhìn $AC$ tạo với phương nằm ngang góc $30^\circ $, phương nhìn $BC$ tạo với phương nằm ngang góc $15^\circ 30'$. Tính chiều cao của ngọn núi (làm tròn đến hàng đơn vị).

$Từ hai vị trí $A$ và $B$ của (ảnh 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $\widehat B = 50^\circ $. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 130^\circ $;

B. \[\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 40^\circ \];

C. $\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ $;

D. $\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 120^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[I\] thỏa mãn \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]. Biểu diễn \[\overrightarrow {IC} \] theo các vectơ \[\overrightarrow {AB} \], \[\overrightarrow {AC} \] ta được

A. $\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $;

B. $\overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $;

C. $\overrightarrow {IC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $;

D. $\overrightarrow {IC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1 điểm) Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, $H$ là trung điểm của $BC$ và $D$ là hình chiếu của $H$ lên $AC$, $M$ là trung điểm của $HD$. Chứng minh \[AM \bot BD\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \[ABC\] cân tại $A$ có $\widehat A = 120^\circ $ và $AB = a$. Tích vô hướng $\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {CA} $ bằng

A. $\frac{{{a^2}}}{2}$;

B. $ - \frac{{{a^2}}}{2}$;

C. $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$;

D. $ - \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right.\) là phần mặt phẳng không bị gạch trong hình nào dưới đây?

Cho vectơ \(\overrightarrow a \) khác \(\overrightarrow 0 \) và một số thực \(k \ne 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\) với \(BC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c\); \(R\), \(r\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác; \(S\) là diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và có \(\widehat B = 50^\circ \). Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[I\] thỏa mãn \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]. Biểu diễn \[\overrightarrow {IC} \] theo các vectơ \[\overrightarrow {AB} \], \[\overrightarrow {AC} \] ta được

(1 điểm) Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), \(H\) là trung điểm của \(BC\) và \(D\) là hình chiếu của \(H\) lên \(AC\), \(M\) là trung điểm của \(HD\). Chứng minh \[AM \bot BD\].

Cho tam giác \[ABC\] cân tại \(A\) có \(\widehat A = 120^\circ \) và \(AB = a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {CA} \) bằng

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM