Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right.\) là phần mặt phẳng không bị gạch trong hình nào dưới đây?
A. 
;
; B. 
;
; C. 
;
; D. 
.
.Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right.\) .
+ Vẽ đường thẳng \({d_1}:2x + y = 4\). Ta có \(2 \cdot 0 + 0 = 0 < 4\), do đó miền nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 4\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \({d_1}\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) (kể cả bờ \({d_1}\)).
+ Vẽ đường thẳng \({d_2}: - 3x + 2y = - 5\). Ta có \( - 3 \cdot 0 + 2 \cdot 0 = 0 > - 5\), do đó miền nghiệm của bất phương trình \( - 3x + 2y \ge - 5\) là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \({d_2}\) chứa gốc tọa độ \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) (kể cả bờ \({d_2}\)).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right.\) là giao của hai miềm nghiệm của hai bất phương trình \(2x + y \le 4\), \( - 3x + 2y \ge - 5\) và chính là phần mặt phẳng không bị gạch trong hình ở đáp án B.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(3\sqrt {92} \);
B. \(2\sqrt {93} \);
C. \(2\sqrt {37} \);
D. \(3\sqrt {27} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí côsin trong tam giác \(ABC\), ta có:
\(A{B^2} = B{C^2} + A{C^2} - 2BC \cdot AC \cdot \cos C = {8^2} + {14^2} - 2 \cdot 8 \cdot 14 \cdot \cos 120^\circ = 372 \Rightarrow AB = 2\sqrt {93} \).
Câu 2
A. \[\frac{{3 + \sqrt 2 }}{4}\];
B. \[\frac{{3 - \sqrt 2 }}{4}\];
C. \[\frac{{ - 3 + \sqrt 2 }}{4}\];
D. \[\frac{{ - 3 - \sqrt 2 }}{4}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sin 135^\circ = \sin \left( {180^\circ - 135^\circ } \right) = \sin 45^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\);
\(\cos 150^\circ = - \cos \left( {180^\circ - 150^\circ } \right) = - \cos 30^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Khi đó \(K = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right) = \frac{{ - 3 + \sqrt 2 }}{4}\).
Câu 3
A. \(S = \frac{{abc}}{{4r}}\);
B. \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc \cdot \cos A\);
C. \(R = \frac{a}{{\sin A}}\);
D. \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\frac{{7\sqrt 2 }}{2}\];
B. \[7\sqrt 2 \];
C. \[\frac{{7\sqrt 2 }}{4}\];
D.\[\frac{{ - 7\sqrt 2 }}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 24;
B. 12;
C. 48;
D. 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 16,4;
B. 16,3;
C. 16,2;
D. 1\(6\),1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo