khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

17/11/2025 121 Lưu

Biểu thức nào dưới đây là tích của một số với một vectơ ?

A. \(3\overrightarrow {AB} \);                          
B. \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CD} \);                                 
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} \);                                   
D. \(\overrightarrow 0 \cdot \overrightarrow {MN} \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

\(3\overrightarrow {AB} \) là biểu thức tích của một số với một vectơ.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1 điểm) Một xưởng cơ khí có hai máy sản xuất là máy \(A\) và máy \(B\). Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm \(C\) và \(D\). Mỗi sản phẩm \(C\) lãi 60 000 đồng, mỗi sản phẩm loại \(D\) lãi 40 000 đồng. Để sản xuất được một sản phẩm \(C\) thì máy \(A\) phải hoạt động trong 3 giờ, máy \(B\) phải hoạt động trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm \(D\) thì máy \(A\) phải hoạt động trong 2 giờ, máy \(B\) phải hoạt động trong 6 giờ. Một máy không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng, máy \(A\) không thể hoạt động quá 180 giờ và máy \(B\) không thể hoạt động quá 220 giờ (vì lí do bảo trì). Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng có thể đạt được trong một tháng.

Lời giải

Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số sản phẩm \(C\) và \(D\) được sản xuất ra.

Do máy \(A\) không thể hoạt động quá 180 giờ nên ta có: \(3x + 2y \le 180\).

Do máy \(B\) không thể hoạt động quá 220 giờ nên ta có: \(x + 6y \le 220\).

Do \(x\), \(y\) lần lượt là số sản phẩm \(C\) và \(D\) nên ta có: \(x \ge 0;y \ge 0\).

Do đó, ta có hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \le 180\\x + 6y \le 220\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).

Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên ta được như hình dưới.

Một xưởng cơ khí có h (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ trên là tứ giác \(OABC\) với tọa độ các đỉnh là: \(O\left( {0;\,\,0} \right)\),\(A\left( {60;0} \right)\), \(B\left( {40;30} \right)\), \(C\left( {0;\,\,\frac{{110}}{3}} \right)\).

Tiền lãi trong một tháng của xưởng là \(T = 60\,000x + 40\,\,000y\) (đồng).

Ta thấy \(T\) đạt giá trị lớn nhất chỉ có thể tại các điểm \(A,B,C\). Mà dễ thấy \(C\) có tọa độ không nguyên nên loại. Ta tính giá trị biểu thức \(T\) tại các điểm \(A\left( {60;0} \right)\), \(B\left( {40;30} \right)\).

Tại \(A\left( {60;0} \right)\) ta có: \(T = 60\,000 \cdot 60 + 40\,000 \cdot 0 = 3\,\,600\,\,000\) (đồng)

Tại \(B\left( {40;30} \right)\) ta có: \(T = 60\,000 \cdot 40 + 40\,000 \cdot 30 = 3\,\,600\,\,000\) (đồng)

Vậy tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là 3 triệu 600 nghìn đồng.

Câu 2

Mệnh đề “Nếu tam giác đều thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau” có mệnh đề đảo là
A. “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”;
B. “Nếu tam giác không đều thì tam giác đó không có ba cạnh bằng nhau”;
C. “Nếu tam giác đều thì tam giác đó không có ba cạnh bằng nhau”;
D. “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó không phải là tam giác đều”;

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề “Nếu tam giác đều thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau” có mệnh đề đảo là “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”.

Câu 3

Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là \(a\), \(b\), \(c\), các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là \(\alpha \), \(\beta \), \(\varphi \). Áp dụng định lí sin cho tam giác này ta có:
A. \(\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }} = \frac{c}{{\sin \varphi }}\);                                  
B. \(\frac{a}{{\sin \varphi }} = \frac{b}{{\sin \beta }} = \frac{c}{{\sin \alpha }}\);
C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin \alpha \); 
D. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin \alpha \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x - {y^2} \ge 2\\x - 4y < 2\end{array} \right.\);                                             
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - {y^2} \ge 0\\x - 4y < 4\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}4x - 9y > - 3\\xy > 7\end{array} \right.\);                                                               
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 1\\2x - y - 7 > 0\end{array} \right.\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) như hình vẽ.

Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 1)

Hình vẽ biểu diễn vectơ hiệu \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \) là
A. Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 3)  ;                                 
B. Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 4)  ;
C. Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 5) ;                 
D. Đáp án đúng là: B Áp dụng quy tắc ba điểm t (ảnh 6).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) khác vectơ – không. Biết \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1\) và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 1\). Khi đó: \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = ?\)
A. \(0^\circ \);             
B. \(1^\circ \);                 
C. \(180^\circ \);                                
D. \(90^\circ \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(ABC\) có \(D\), \(H\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\) như hình vẽ.

Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Khi đó ta có \(\overrightarrow {DH} = ...\overrightarrow {BC} \). Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là
A. \(\frac{1}{2}\);      
B. \(\frac{1}{3}\);            
C. \(\frac{2}{3}\);           
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập