Điểm \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}3x > 0\\2x - y > 1\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 4y < 1\\x - 3y + 2 \le 0\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y + 1 \ge 0\\3x - 4y > - 2\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y < 0\\4x - 3y \ge 0\end{array} \right.\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
+ Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được:
\(3.0 > 0 \Leftrightarrow 0 > 0\) là một mệnh đề sai.
\(2.0 - 0 > 1 \Leftrightarrow 0 > 1\) là một mệnh đề sai.
Do đó điểm \(O(0;\,\,0)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+ Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được:
\(2.0 + 4.0 < 1 \Leftrightarrow 0 < 1\) là một mệnh đề đúng.
\(0 - 3.0 + 2 \le 0 \Leftrightarrow 2 \le 0\) là một mệnh đề sai.
Do đó điểm \(O(0;\,\,0)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+ Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được:
\(0 - 2.0 + 1 \ge 0 \Leftrightarrow 1 \ge 0\) là một mệnh đề đúng.
\(3.0 - 4.0 > - 2 \Leftrightarrow 0 > - 2\) là một mệnh đề đúng.
Do đó điểm \(O(0;\,\,0)\) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
+ Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được:
\(2.0 + 0 < 0 \Leftrightarrow 0 < 0\) là một mệnh đề sai.
\(4.0 - 3.0 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\) là một mệnh đề đúng.
Do đó điểm \(O(0;\,\,0)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(6\);
B. \(7\);
C. \(3\);
D. \(1\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Tập hợp \(A = \left\{ { - 2;\,1;\,3;\,5;\,6} \right\}\) và \(B = \left\{ {3;\,5;\,7;\,8} \right\}\) vậy \(A \cap B = \left\{ {3;\,5} \right\}\)
Suy ra:
\(6 \notin A \cap B;\,\,7 \notin A \cap B;\,\,1 \notin A \cap B\) và \(3 \in A \cap B\).
Câu 2
A. \(\sin \alpha > 0\);
B. \(\tan \alpha < 0\);
C. \(\cot \alpha < 0\);
D. \[\cos \alpha < 0\].
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Với \(\alpha \in \left( {0^\circ ;\,\,90^\circ } \right)\) ta có \(\sin \alpha > 0,\,\,\cos \alpha > 0,\,\tan \alpha \, > 0,\,\cot \alpha > 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left[ { - 1;\,\,4} \right]\);
B. \(\left[ {5;\,\, + \infty } \right)\);
C. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\);
D. \(\left( { - 1;\,\,5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(45\);
B. \(35\);
C. \(25\);
D. \(10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4\);
B. \(3\);
C. \(1\);
D. \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo