(2,0 điểm) Cho hình vẽ bên.
(a) Vẽ lại hình (đúng số đo các góc) và viết giả thiết, kết luận của bài toán.
(b) Tính số đo góc \(\widehat {mAx'}\).
(c) Giải thích tại sao hai tia \(xx'\) và \(yy'\) song song.
(d) Vẽ tia \(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) và tia \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\) song song với tia \[Aa\]. Chứng minh tia \(Bb\) là tia phân giác của \(\widehat {mBy'}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
b) Ta có \[\widehat {mAx} + \widehat {mAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
\[60^\circ + \widehat {mAx'} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {mAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]
c) Ta thấy \(\widehat {mAx'} = \widehat {mBy'}\) (cùng bằng \(120^\circ \))
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).
d) Ta có \(\widehat {xAn} = \widehat {mAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
\(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) nên:
\(\widehat {aAB} = \frac{1}{2}\widehat {aAn} = 60^\circ \)
Mặt khác \[Bb\,{\rm{//}}\,Aa\] (giả thiết) nên:
\(\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {ABb} + \widehat {bBy'} = \widehat {ABy'}\) (do \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\)) nên \(\widehat {ABb} = \widehat {bBy'} = \frac{1}{2}\widehat {ABy'}\left( { = 60^\circ } \right)\)
Do đó tia \(Bb\) là tia phân giác của \(\widehat {mBy'}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Giá bán của một chiếc Iphone 14 promax tại cửa hàng đó là:
\[27,5.160\% = 44\] (triệu đồng)
b) Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.
Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là:
\(15.\left( {44 - 0,5} \right) = 652,5\) (triệu đồng).
Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:
\(35.44 = 1\,\,540\) (triệu đồng).
Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:
\(50.27,5 + 20 = 1\,395\) (triệu đồng).
Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:
\(1\,540 + 625,5 - 1\,395 = 770,5\) (triệu đồng).
Lời giải
Ta có: \(a\left( {\sqrt 5 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 5 + 1} \right) = 2\)
\(a\sqrt 5 - a + b\sqrt 5 + b = 2\)
Suy ra \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 = 2 + a - b\] \(\left( 1 \right)\)
Do \(a,\,b\) là các số nguyên nên \(2 + a - b\) là số nguyên.
Suy ra \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 \] là số nguyên.
Điều này xảy ra khi \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 = 0\] hay \[a + b = 0\]
Từ đó \(b = - a\) thay vào \(\left( 1 \right)\) ta được \(2 + a - \left( { - a} \right) = 0\)
Do đó \(a = - 1\) nên \(b = 1\).
Vậy \(a = - 1\), \(b = 1\).
Câu 3
\(0,005\)
\(0,05\)
\(0,5\)
\(5\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Hai đường thẳng đó song song
Hai đường thẳng đó cắt nhau tại \(A\)
Hai đường thẳng đó trùng nhau
Hai đường thẳng đó vuông góc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
\(\frac{{35}}{{210}}\)
B.
\(\frac{{21}}{{210}}\)
C.
\(\frac{{15}}{{210}}\)
D.
\(\frac{{14}}{{210}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập