(0,5 điểm) Tìm các số nguyên \(a,\,b\) thỏa mãn \(a\left( {\sqrt 5 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 5 + 1} \right) = 2\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(a\left( {\sqrt 5 - 1} \right) + b\left( {\sqrt 5 + 1} \right) = 2\)
\(a\sqrt 5 - a + b\sqrt 5 + b = 2\)
Suy ra \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 = 2 + a - b\] \(\left( 1 \right)\)
Do \(a,\,b\) là các số nguyên nên \(2 + a - b\) là số nguyên.
Suy ra \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 \] là số nguyên.
Điều này xảy ra khi \[\left( {a + b} \right)\sqrt 5 = 0\] hay \[a + b = 0\]
Từ đó \(b = - a\) thay vào \(\left( 1 \right)\) ta được \(2 + a - \left( { - a} \right) = 0\)
Do đó \(a = - 1\) nên \(b = 1\).
Vậy \(a = - 1\), \(b = 1\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Giá bán của một chiếc Iphone 14 promax tại cửa hàng đó là:
\[27,5.160\% = 44\] (triệu đồng)
b) Ta có 500 nghìn đồng = 0,5 triệu đồng.
Cửa hàng thu được số tiền từ 15 chiếc điện thoại được thanh toán bằng quét mã VNPAY-QR là:
\(15.\left( {44 - 0,5} \right) = 652,5\) (triệu đồng).
Cửa hàng thu được số tiền từ 35 chiếc điện thoại còn lại là:
\(35.44 = 1\,\,540\) (triệu đồng).
Cửa hàng nhập điện thoại với số tiền vốn và chi phí vận chuyển là:
\(50.27,5 + 20 = 1\,395\) (triệu đồng).
Số tiền lãi cửa hàng thu được (không tính các chi phí khác ngoài chi phí vận chuyển) là:
\(1\,540 + 625,5 - 1\,395 = 770,5\) (triệu đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Học sinh vẽ lại hình theo đúng số đo các góc.
b) Ta có \[\widehat {mAx} + \widehat {mAx'} = 180^\circ \] (hai góc kề bù)
\[60^\circ + \widehat {mAx'} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {mAx'} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \]
c) Ta thấy \(\widehat {mAx'} = \widehat {mBy'}\) (cùng bằng \(120^\circ \))
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(xx'\,{\rm{//}}\,yy'\) (dấu hiệu nhận biết).
d) Ta có \(\widehat {xAn} = \widehat {mAx'} = 120^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
\(Aa\) là tia phân giác của \(\widehat {xAn}\) nên:
\(\widehat {aAB} = \frac{1}{2}\widehat {aAn} = 60^\circ \)
Mặt khác \[Bb\,{\rm{//}}\,Aa\] (giả thiết) nên:
\(\widehat {aAB} = \widehat {ABb} = 60^\circ \) (hai góc so le trong)
Mà \(\widehat {ABb} + \widehat {bBy'} = \widehat {ABy'}\) (do \(Bb\) nằm trong \(\widehat {mBy'}\)) nên \(\widehat {ABb} = \widehat {bBy'} = \frac{1}{2}\widehat {ABy'}\left( { = 60^\circ } \right)\)
Do đó tia \(Bb\) là tia phân giác của \(\widehat {mBy'}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Hai đường thẳng đó song song
Hai đường thẳng đó cắt nhau tại \(A\)
Hai đường thẳng đó trùng nhau
Hai đường thẳng đó vuông góc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(0,005\)
\(0,05\)
\(0,5\)
\(5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập