Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến \(x\).
\[A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\].
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến \(x\).
\[A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\]
\( = \left( {{x^3} + {1^3}} \right) - \left( {{x^3} - {1^3}} \right)\)
\( = {x^3} + 1 - {x^3} + 1\)
\( = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {1 + 1} \right)\)
\( = 2\) với mọi \(x\).
Vậy giá trị của biểu thức \(A\) không phụ thuộc vào biến \(x\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 3.
B. \(2x + 4\).
C. \({x^2}{y^7}\).
D. \(2x\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Biểu thức \(2x + 4\) không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính cộng.
Câu 2
A. \({y^4}\).
B. \(\frac{1}{2}x{y^3}\).
C. \(50{x^4}{y^8}\).
D. \(\frac{1}{2}{y^2}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3} = \left( {5:10} \right).\left( {{x^2}:{x^2}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right) = \frac{1}{2}{y^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \( - 15x + 1\).
B. \(1\).
C. \(15x + 1\).
D. \( - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập