Bậc của đa thức \({x^2}{y^2} + x{y^5} - {x^2}{y^4}\) là

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến \(x\).

\[A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)\].

Cho hai đa thức: \[P = 5xyz - 2{x^2} + 4xy - 5\];

                            \[Q =  - xyz + 4{x^2} + 2xy - 7\].

a) Với \(x,\,y,\,z\) là các biến, tìm bậc của đa thức \(P\).

b) Tính \[P + Q\,;P - Q.\]

Tìm \(m,n \in \mathbb{N}\) để phép chia sau đây là phép chia hết:

\(\left( {4{x^6}{y^7} - 10{x^5}{y^6} + 8{x^4}{y^5}} \right):\left( { - 4{x^m}{y^n}} \right)\).