Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.\) Đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Biết rằng \(BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài cạnh \(BC.\)
A. \(BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
B. \(BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
C. \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
D. \(BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Vì \(AD\) là đường phân giác của \(\Delta ABC\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\) Suy ra: \(DC = \frac{{AC \cdot BD}}{{AB}} = \frac{{16 \cdot 8}}{{10}} = 12,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Do đó, \(BC = CD + DB = 12,8 + 8 = 20,8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.\)
Đúng
Sai
b) \(BE = 2EM.\)
Đúng
Sai
c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm \(E.\)
Đúng
Sai
d) Bạn Dũng cần xuất phát lúc \(12\) giờ thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E\) lúc \(13\) giờ \(30\) phút.
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nên \(CB = CD.\)
Vì \(M\) là trung điểm của \(CD\) nên \(\frac{{CM}}{{CD}} = \frac{1}{2}.\) Do đó, \(\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.\)
b) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nên \(CA\) là tia phân giác của góc \(BCD.\)
Vì \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {BCM}\) trong \(\Delta BCM\) nên \(\frac{{BE}}{{EM}} = \frac{{BC}}{{CM}} = 2.\) Do đó, \(BE = 2EM.\)
c) Đúng.
Theo đề bài, \(E\) là điểm gặp nhau của hai bạn nên bạn Minh đi theo quãng đường \(ME,\) bạn Dũng đi theo quãng đường \(BE.\) Mà hai bạn đi với vận tốc bằng nhau nên thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E.\)
d) Sai.
Bạn Minh gặp bạn Dũng lúc \(13\) giờ \(30\) phút và xuất phát lúc \(13\) giờ nên thời gian bạn Minh đi quãng đường \(ME\) là \(30\) phút. Do đó, thời gian bạn Dũng đi quãng đường \(BE\) là \(1\) giờ.
Bạn Dũng xuất phát từ lúc: \(13\) giờ \(30\) phút \( - \;1\) giờ \( = 12\) giờ \(30\) phút.
Vậy bạn Dũng cần xuất phát lúc \(12\) giờ \(30\) phút thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E\) lúc \(13\) giờ \(30\) phút.
Lời giải
Đáp án: \(2,5\)
\(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân
: \(\frac{{AE}}{{EC + AE}} = \frac{2}{{3 + 2}} = \frac{2}{5}.\)giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\)
\(\Delta ABC\) có \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.\) Do đó
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{5}.\) Do đó, \(AC = 2,5AE.\)
Vậy số thích hợp điền vào “…” là \(2,5.\)
Câu 3
A. \(\widehat {DAC} = 60^\circ .\)
B. \(\widehat {DAC} = 40^\circ .\)
C. \(\widehat {DAC} = 50^\circ .\)
D. \(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat {ABD} = \frac{2}{3}\widehat {DBC}.\)
B. \(\widehat {ABD} = \frac{4}{5}\widehat {DBC}.\)
C. \(\widehat {ABD} = \frac{3}{4}\widehat {DBC}.\)
D. \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)
B. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{DB}}.\)
C. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)
D. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập