khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

10/11/2025 190 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) có \(AE\;\left( {E \in BC} \right)\) là đường phân giác của tam giác. Gọi \(I\) là điểm nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\) Gọi \(D\) là giao điểm của \(AE\) và \(CI.\) Khi đó:

A. \(\widehat {ABD} = \frac{2}{3}\widehat {DBC}.\)             
B. \(\widehat {ABD} = \frac{4}{5}\widehat {DBC}.\) 
C. \(\widehat {ABD} = \frac{3}{4}\widehat {DBC}.\)                      
D. \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: D

 

Media VietJack

\(\Delta ABC\) có \(\frac{{AI}}{{BI}} = \frac{{AC}}{{BC}}\) nên \(CI\) là tia phân giác của \(\widehat {ACB}.\)

Vì \(D\) là giao điểm của hai đường phân giác \(AE\) và \(CI\) của \(\Delta ABC\) nên \(BD\) là đường phân giác của \(\widehat {ABC}\) trong \(\Delta ABC.\) Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhà bạn Minh ở vị trí \(M,\) nhà bạn Dũng ở vị trí \(B\) (như hình vẽ), biết rằng tứ giác \(ABCD\) là hình vuông và \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường \(BM\) để đi đến điểm \(E.\) Bạn Minh xuất phát lúc \(13\) giờ và hai bạn gặp nhau lúc \(13\) giờ \(30\) phút tại điểm \(E.\)

Media VietJack
a) \(\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.\)
Đúng
Sai
b) \(BE = 2EM.\)
Đúng
Sai
c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm \(E.\)
Đúng
Sai
d) Bạn Dũng cần xuất phát lúc \(12\) giờ thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E\) lúc \(13\) giờ \(30\) phút.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Đúng.

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nên \(CB = CD.\)

Vì \(M\) là trung điểm của \(CD\) nên \(\frac{{CM}}{{CD}} = \frac{1}{2}.\) Do đó, \(\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.\)

b) Đúng.

Vì tứ giác \(ABCD\) là hình vuông nên \(CA\) là tia phân giác của góc \(BCD.\)

Vì \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {BCM}\) trong \(\Delta BCM\) nên \(\frac{{BE}}{{EM}} = \frac{{BC}}{{CM}} = 2.\) Do đó, \(BE = 2EM.\)

c) Đúng.

Theo đề bài, \(E\) là điểm gặp nhau của hai bạn nên bạn Minh đi theo quãng đường \(ME,\) bạn Dũng đi theo quãng đường \(BE.\) Mà hai bạn đi với vận tốc bằng nhau nên thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E.\)

d) Sai.  

Bạn Minh gặp bạn Dũng lúc \(13\) giờ \(30\) phút và xuất phát lúc \(13\) giờ nên thời gian bạn Minh đi quãng đường \(ME\) là \(30\) phút. Do đó, thời gian bạn Dũng đi quãng đường \(BE\) là \(1\) giờ.

Bạn Dũng xuất phát từ lúc: \(13\) giờ \(30\) phút \( - \;1\) giờ \( = 12\) giờ \(30\) phút.

Vậy bạn Dũng cần xuất phát lúc \(12\) giờ \(30\) phút thì hai bạn gặp nhau tại điểm \(E\) lúc \(13\) giờ \(30\) phút.

Câu 2

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 4\;{\rm{cm,}}\;AC = 6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(D\) sao cho \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.\) Khi đó:    
A. \(\widehat {DAC} = 60^\circ .\)                 
B. \(\widehat {DAC} = 40^\circ .\)         
C. \(\widehat {DAC} = 50^\circ .\)     
D. \(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Media VietJack

\(\Delta ABC\) có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) nên \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) trong \(\Delta ABC.\)

Do đó, \(\widehat {DAC} = \frac{1}{2}\widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 90^\circ = 45^\circ .\) Vậy \(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)

Câu 3

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 10\;{\rm{cm}},\;AC = 16\;{\rm{cm}}.\) Đường phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Biết rằng \(BD = 8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tính độ dài cạnh \(BC.\)
A. \(BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)          
B. \(BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)  
C. \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)           
D. \(BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\) có \(AD\;\left( {D \in BC} \right)\) là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó:

A. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)              
B. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{DB}}.\)      
C. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}.\)            
D. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DC}}{{BC}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 5\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}},\;BC = 8\;{\rm{cm}}.\) Tia phân giác góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(E.\) Độ dài đoạn thẳng \(AE\) bằng bao nhiêu \({\rm{cm?}}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân và làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 4\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}}\) và đường phân giác \(AD\;\left( {D \in BC} \right).\) Qua \(D\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(E.\) Khi đó, \(AC = ...AE.\) Tìm số thích hợp để điền vào “…”. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập