(a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau dưới dạng số thập phân: \[\frac{7}{2};\,\,\frac{{23}}{3};\,\,\,\frac{{41}}{8};\,\,\frac{{29}}{6}\].

(b) Viết căn bậc hai số học của: \(25;\,\,5;\,\,64;\,\,81\).

1.

a) \[\frac{{ - 2}}{3} + \frac{4}{5}\, + \frac{{ - 5}}{3} - \frac{{19}}{5} = \left( {\frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 5}}{3}} \right) + \left( {\frac{4}{5}\, - \frac{{19}}{5}} \right)\]

\[ = \frac{{ - 7}}{3} + \left( { - 3} \right) = \frac{{ - 7}}{3} - \frac{9}{3} = \frac{{ - 16}}{3}\].

b) \[12\,\,.\,\,{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{{25}}{6}} \right)^0}\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - 9\frac{1}{4} = 12\,\,.\,\,\frac{9}{4} + 1\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4}\]

\[ = 12\,\,.\,\,\frac{9}{4} + 1\,\,.\,\,\frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4} = 27 + \frac{{15}}{2} - \frac{{37}}{4} = \frac{{69}}{2} - \frac{{37}}{4} = \frac{{101}}{4}\].

2.

a) \(\frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{6}x = \frac{{ - 17}}{{12}}\)

\(\frac{5}{6}x = \frac{{ - 17}}{{12}} + \frac{3}{8}\)

\(\frac{5}{6}x = \frac{{ - 25}}{{24}}\)

\(x = \frac{{ - 25}}{{24}}:\frac{5}{6}\)

\(x = \frac{{ - 5}}{4}\).

Vậy \(x = \frac{{ - 5}}{4}\).

b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} - \left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,:\frac{2}{3} = \frac{{ - 31}}{{40}}\)

\(\frac{1}{8} - \left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{{ - 31}}{{40}}\)

\(\left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{1}{8} + \frac{{31}}{{40}}\)

\(\left( {x + \frac{2}{5}} \right)\,\,\,.\,\,\frac{3}{2} = \frac{9}{{10}}\)

\(x + \frac{2}{5}\, = \frac{9}{{10}}:\,\frac{3}{2}\)

\(x + \frac{2}{5}\, = \frac{3}{5}\)

\(x\, = \frac{3}{5} - \frac{2}{5}\)

\(x\, = \frac{1}{5}\)

Vậy \(x\, = \frac{1}{5}\).

Tiền điện nhà bạn Kiên phải trả thuộc ba bậc như sau:

Bậc 1. Từ 0 đến 50 kWh (50 kWh).

Bậc 2. Từ 51 đến 100 kWh (50 kWh).

Bậc 3. Từ 101 đến 200 kWh (100 kWh).

Bậc 4. Từ 201 đến 280 kWh (80 kWh).

Khi đó, ta tính được như sau:

Giá tiền của 50 kWh điện bậc 1 là:

\(1678\,\,.\,\,50 = 83\,\,900\) (đồng)

Giá tiền của 50 kWh điện bậc 2 là:

\(1734\,\,.\,\,50 = 86\,\,700\) (đồng)

Giá tiền của 100 kWh điện bậc 3 là:

\(2014\,\,.\,\,100 = 20\,1\,\,400\) (đồng)

Giá tiền của 80 kWh điện bậc 4 là:

\(2536\,\,.\,\,80 = 20\,2\,\,880\) (đồng)

Tiền điện của 280 kWh điện nhà Kiên là:

\(83\,\,900 + 86\,\,700 + 201\,\,400 + 202\,\,880 = 574\,\,\,880\) (đồng)

Tiền thuế GTGT cần phải trả là:

\(574\,\,\,880\,\,.\,\,10\% = 57\,\,4\,88\) (đồng)

Tổng số tiền nhà Kiên cần trả là:

\(574\,\,\,880 + 57\,\,4\,88 = 632\,\,368\) (đồng).

Vậy tổng tiền điện nhà Dung cần trả là \(632\,\,368\) đồng.