Thu gọn biểu thức:

a) \(\frac{3}{4}{x^3}{y^3}:\left( { - \frac{1}{2}{x^2}{y^2}} \right);\)  b) \[\left( {9{x^2}{y^3} - 15{x^4}{y^4}} \right):3{x^2}y - \left( {1 - 3{x^2}y} \right)\left( {{y^2} - 1} \right).\]

a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó.

Cho biểu thức \(A = \frac{4}{{{x^2} + x + 1}}\) và \(B = \frac{2}{{1 - x}} + \frac{{2{x^2} + 4x}}{{{x^3} - 1}}\) với \(x \ne 1.\)

a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x =  - 2.\)

b) Tìm biểu thức \(C\) biết \(A = B + C\).

c) Chứng minh giá trị của biểu thức \(C\) luôn nhận giá trị dương với mọi \(x \ne 1.\)

Cho các số \(x,y\) thỏa mãn \(2{x^2} + 10{y^2} - 6xy - 6x - 2y + 10 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{\left( {x + y - 4} \right)}^{2024}} - {y^{2024}}}}{x}.\)

a) Cho tứ giác \(ABCD\), biết rằng \[\frac{{\widehat {A\,\,}}}{1} = \frac{{\widehat {B\,}}}{2} = \frac{{\widehat {C\,}}}{3} = \frac{{\widehat {D\,}}}{4}.\] Tính \(\widehat {B\,}.\)

b) Để xác định chiếc điện thoại là bao nhiêu inch, các nhà sản xuất đã dựa vào độ dài đường chéo của màn hình điện thoại, biết 1 inch \( \approx 2,54\;\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) điện thoại có chiều rộng là \(7\,\,\;{\rm{cm;}}\) chiều dài là \(15,5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chiếc điện thoại theo hình vẽ là bao nhiêu inch? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)