Cho tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng 4. Tích vô hướng \[\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \] bằng
A. 7;
B. 8;
C. 9;
D. 10.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng 4.
Ta có: \(AB = AC = 4\, \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 4\,\)
\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 60^\circ \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}\).
Vậy \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 8\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \);
B. \(\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} \);
C. \(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \);
D. \(\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình bình hành \(ABCD\) ta có:
\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \).
Câu 2
A. \(77^\circ \);
B. \(78^\circ \);
C. \(79^\circ \);
D. \(80^\circ \).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
\(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 4 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 4\)
\( \Leftrightarrow 4 \cdot 5 \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 4\)
\( \Leftrightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{1}{5}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 78^\circ \).
Câu 3
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} \);
B. \(\overrightarrow {AB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \);
C. \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AM} \);
D. \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AM} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{1}{3}\);
B. \(\frac{4}{3}\);
C. \(\frac{{ - 7}}{5}\);
D. \(\frac{{ - 3}}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[\cos \left( {\alpha + 90^\circ } \right)\];
B. \[ - \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right)\];
C. \[ - \cos \alpha \];
D. \[1 - \cos \left( \alpha \right)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập