Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) biết \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 4\), \(\left| {\overrightarrow b } \right| = 5\) và \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 4\). Số đo của góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là (làm tròn kết quả đến độ)

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác đều \(ABC\) cạnh bằng 4.

Ta có: \(AB = AC = 4\, \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 4\,\)

\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 60^\circ \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}\).

Vậy \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 4 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2} = 8\).

Đáp án đúng là: C

Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình bình hành \(ABCD\) ta có:

\(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} \).