Một hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 50 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(x\) (m) \(\left( {0 < x < 50} \right).\)
Một hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 50 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(x\) (m) \(\left( {0 < x < 50} \right).\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(x\) (m) \(\left( {0 < x < 50} \right).\)
a) Đúng. Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là: \(50 - x\) (m).
b) Đúng. Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là: \(x\left( {50 - x} \right)\) (m2).
c) Sai. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m thì chiều rộng mới là \(x + 10\) (m).
Nếu giảm chiều dài đi 10 m thì chiều dài mới là \(50 - x - 10 = 40 - x\) (m).
Khi đó, diện tích của hình chữ nhật là: \(\left( {x + 10} \right)\left( {40 - x} \right)\) (m2).
Sau khi thay đổi kích thước thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình:
\(x\left( {50 - x} \right) = \left( {x + 10} \right)\left( {40 - x} \right)\)
d) Sai. Giải phương trình: \(50x - {x^2} = 40x - {x^2} + 400 - 10x\)
\(50x - 40x + 10x = 400\)
\(20x = 400\)
\(x = 20\) (thỏa mãn).
Vậy diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là: \(20 \cdot \left( {50 - 20} \right) = 600\;\) (m2).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 120.
Đổi \(20\)phút \[ = \frac{1}{3}\] giờ.
Gọi quãng đường AB là \[x\] (km) \(\left( {x > 0} \right).\)
Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{{40}}\) (giờ).
Lúc về người đó tăng vận tốc thêm \(5\) km/h nên vận tốc lúc về của người đó là \[40 + 5 = 45\] (km/h).
Thời gian đi từ B về A là \(\frac{x}{{45}}\) (giờ).
Vì thời gian lúc về ít hơn thời gian lúc đi là \(20\) phút \[( = \frac{1}{3}\] giờ) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} - \frac{x}{{45}} = \frac{1}{3}\)
\(\frac{{9x}}{{360}} - \frac{{8x}}{{360}} = \frac{{120}}{{360}}\)
\(9x - 8x = 120\)
\(x = 120\) (thỏa mãn).
Vậy quãng đường AB là \(120\) km.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi số tấn thóc thu hoạch theo dự định là \(x\) (tấn) \(\left( {x > 0} \right).\)
a) Đúng. Số ngày để thu hoạch hết số thóc theo dự định là \(\frac{x}{{20}}\) (ngày).
b) Đúng. Số tấn thóc thực tế thu hoạch được là \(x + 10\) (tấn).
Số tấn thóc thực tế mỗi ngày thu hoạch được là \(20 + 6 = 26\) (tấn).
Số ngày thu hoạch hết số thóc theo thực tế là \(\frac{{x + 10}}{{26}}\) (ngày).
c) Sai. Vì hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày nên ta có phương trình: \(\frac{x}{{20}} - 1 = \frac{{x + 10}}{{26}}\).
d) Đúng. Giải phương trình: \(\frac{x}{{20}} - 1 = \frac{{x + 10}}{{26}}\)
\(\frac{{13x}}{{260}} - \frac{{260}}{{260}} = \frac{{10\left( {x + 10} \right)}}{{260}}\)
\(13x - 260 = 10x + 100\)
\(13x - 10x = 100 + 260\)
\(3x = 360\)
\(x = 120\) (thỏa mãn).
Vậy số thóc theo dự định là 120 tấn.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập