Câu hỏi:

17/11/2025 7 Lưu

Một hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 50 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m và giảm chiều dài đi 10 m thì diện tích của hình chữ nhật không đổi. Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(x\) (m) \(\left( {0 < x < 50} \right).\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là \(x\) (m) \(\left( {0 < x < 50} \right).\)

a) Đúng. Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là: \(50 - x\) (m).

b) Đúng. Diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là: \(x\left( {50 - x} \right)\) (m2).

c) Sai. Nếu tăng chiều rộng thêm 10 m thì chiều rộng mới là \(x + 10\) (m).

Nếu giảm chiều dài đi 10 m thì chiều dài mới là \(50 - x - 10 = 40 - x\) (m).

Khi đó, diện tích của hình chữ nhật là: \(\left( {x + 10} \right)\left( {40 - x} \right)\) (m2).

Sau khi thay đổi kích thước thì diện tích hình chữ nhật không thay đổi nên ta có phương trình:

\(x\left( {50 - x} \right) = \left( {x + 10} \right)\left( {40 - x} \right)\)

d) Sai. Giải phương trình: \(50x - {x^2} = 40x - {x^2} + 400 - 10x\)

\(50x - 40x + 10x = 400\)

\(20x = 400\)

 \(x = 20\) (thỏa mãn).

Vậy diện tích lúc đầu của hình chữ nhật là: \(20 \cdot \left( {50 - 20} \right) = 600\;\) (m2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thời gian kể từ lúc tàu xuất phát đến khi tàu quay trở về Hà Nội là \(\frac{{70}}{{x - 3}} + \frac{{70}}{{x + 3}} + 1\) (giờ).

Câu 2

A. \(\frac{2}{x} - 3 = 0.\)                          
B. \(\frac{{ - 1}}{2}x + 2 = 0.\)   
C. \[x + y = 0.\]    
D. \[0x + 1 = 0.\]

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0.\)

Vậy ta chọn phương án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP