Lớp 12A có 35 học sinh. Mỗi học sinh đều biết chơi cờ vua hoặc cờ tướng với 25 em biết chơi cờ vua và 17 em biết chơi cờ tướng. Chọn một học sinh bất kì trong lớp, xác suất để học sinh được chọn biết chơi cờ tướng, biết rằng học sinh đó biết chơi cờ vua bằng \(\frac{{14}}{a}\) với \(a \in \mathbb{N}\). Tìm a.

a) .\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)

b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{5}:\frac{2}{5} = \frac{1}{2}\).

c) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\).

d) \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{1 - P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{1 - \frac{4}{5}}}{{\frac{2}{5}}} = \frac{1}{2}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;    c) Sai;   d) Đúng.