Câu hỏi:

18/11/2025 337 Lưu

Trong các số đặc trưng đo xu thế trung tâm dưới đây, số nào thỏa mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn nó và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó?

A. Tứ phân vị thứ ba.

B. Trung vị. 
C. Số trung bình.  
D. Tứ phân vị thứ nhất.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tứ phân vị thứ nhất thỏa mãn có 25% giá trị trong mẫu số liệu nhỏ hơn nó và 75% giá trị trong mẫu số liệu lớn hơn nó. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên bằng 40.

Đúng
Sai

b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là 35.

Đúng
Sai

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 48\).

Đúng
Sai
d) \({Q_3} - {Q_1} = 14\).
Đúng
Sai

Lời giải

a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).

b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là \(\frac{{30 + 40}}{2} = 35\).

c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là 40 giá trị được sắp theo thứ tự không giảm.

Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).

d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).

Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 2

a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 8,1.

Đúng
Sai

b) Nhóm chứa mốt là \(\left[ {5,5;8,5} \right)\).

Đúng
Sai

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \( \approx 7,21\).

Đúng
Sai
d) Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày.
Đúng
Sai

Lời giải

a) Bảng có giá trị đại diện

Số cuộc gọi

\(\left[ {2,5;5,5} \right)\)

\(\left[ {5,5;8,5} \right)\)

\(\left[ {8,5;11,5} \right)\)

\(\left[ {11,5;14,5} \right)\)

\(\left[ {14,5;17,5} \right)\)

Giá trị đại diện

4

7

10

13

16

Số ngày

5

13

7

3

2

Số cuộc gọi mỗi ngày \(\overline x  = \frac{{4 \cdot 5 + 7 \cdot 13 + 10 \cdot 7 + 13 \cdot 3 + 16 \cdot 2}}{{5 + 13 + 7 + 3 + 2}} = 8,4\).

b) Nhóm \(\left[ {5,5;8,5} \right)\) có tần số lớn nhất nên nhóm này chứa mốt.

c) Ta có \({M_0} = 5,5 + \frac{{13 - 5}}{{\left( {13 - 5} \right) + \left( {13 - 7} \right)}} \cdot 3 \approx 7,21\).

d) Người đó thực hiện tối đa khoảng 8 cuộc gọi mỗi ngày.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Đúng.