Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong tháng 4 năm 2022 ở bảng sau:
Số bệnh nhân
\(\left[ {1;10} \right]\)
\(\left[ {11;20} \right]\)
\(\left[ {21;30} \right]\)
\(\left[ {31;40} \right]\)
\(\left[ {41;50} \right]\)
Số ngày
7
8
7
6
2
a) Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số này khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?
Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong tháng 4 năm 2022 ở bảng sau:
|
Số bệnh nhân |
\(\left[ {1;10} \right]\) |
\(\left[ {11;20} \right]\) |
\(\left[ {21;30} \right]\) |
\(\left[ {31;40} \right]\) |
\(\left[ {41;50} \right]\) |
|
Số ngày |
7 |
8 |
7 |
6 |
2 |
a) Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số này khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 3 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do số bệnh nhân đến khám là số nguyên nên ta hiệu chỉnh lại như sau:
|
Số bệnh nhân |
\(\left[ {0,5;10,5} \right)\) |
\(\left[ {10,5;20,5} \right)\) |
\(\left[ {20,5;30,5} \right)\) |
\(\left[ {30,5;40,5} \right)\) |
\(\left[ {40,5;50,5} \right)\) |
|
Số ngày |
7 |
8 |
7 |
6 |
2 |
Tổng số ngày khám là \(7 + 8 + 7 + 6 + 2 = 30\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{30}}\) là số bệnh nhân đến khám mỗi ngày xếp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \({x_8} \in \left[ {10,5;20,5} \right)\).
Ta có \({Q_1} = 10,5 + \frac{{\frac{{30}}{4} - 7}}{8} \cdot 10 = 11,125\).
Tứ phân vị thứ hai là \(\frac{{{x_{15}} + {x_{16}}}}{2} \in \left[ {10,5;20,5} \right)\).
Vì \({x_{15}} \in \left[ {10,5;20,5} \right);{x_{16}} \in \left[ {20,5;30,5} \right)\) nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \({Q_2} = 20,5\).
Tứ phân vị thứ ba là \({x_{23}} \in \left[ {30,5;40,5} \right)\).
Ta có \({Q_3} = 30,5 + \frac{{\frac{{3 \cdot 30}}{4} - 22}}{6} \cdot 10 \approx 31,3\).
b) Vì \({Q_1};{Q_2};{Q_3}\) đều nhỏ hơn 35 nên nhận định của đề bài không hợp lí.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên bằng 40.
b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là 35.
c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là \({Q_1} = 48\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Cỡ mẫu \(n = 2 + 10 + 16 + 8 + 2 + 2 = 40\).
b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {30;40} \right)\) là \(\frac{{30 + 40}}{2} = 35\).
c) Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là 40 giá trị được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ nhất là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\) mà \({x_{10}};{x_{11}} \in \left[ {40;50} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 40 + \frac{{\frac{{40}}{4} - 2}}{{10}} \cdot 10 = 48\).
d) Tứ phân vị thứ ba là \(\frac{{{x_{30}} + {x_{31}}}}{2}\) mà \({x_{30}};{x_{31}} \in \left[ {60;70} \right)\) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3 \cdot 40}}{4} - 28}}{8} \cdot 10 = 62,5\).
Suy ra \({Q_3} - {Q_1} = 62,5 - 48 = 14,5\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cỡ mẫu \(n = 1 + 5 + 22 + 10 + 7 = 45\).
Gọi \({x_1};{x_2};...;{x_{45}}\) là điểm của 45 học sinh được sắp theo thứ tự không giảm.
Tứ phân vị thứ hai là \({x_{23}} \in \left[ {4;6} \right)\)nên nhóm này chứa trung vị.
Ta có \({M_e} = 4 + \frac{{\frac{{45}}{2} - 6}}{{22}} \cdot 2 = 5,5\).
Giáo viên toán có thể nhận định 50% học sinh trong lớp có điểm từ 5,5 trở lên.
Trả lời: 5,5.
Câu 3
a) Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 8,1.
b) Nhóm chứa mốt là \(\left[ {5,5;8,5} \right)\).
c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là \( \approx 7,21\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 44.
b) Thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của lớp 11A (làm tròn đến phút) là 43.
c) 75% học sinh lớp 11A tập thể dục trong ngày ít hơn hoặc bằng 65 phút.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập